Eine Person wirft einen schneball der von oben Parabelförmig runter fliegt, wie groß ist der Winkel?
Vo= 20 m/s, H = 3,5m, Wurfweite = 10m , g = 9,81m/s^2
Ein Junge wirft von einem Balkon mit einem Schneeball einen Passanten ab.
In welcher richtung muss der Schneeball (nach unten) geworfen werden?
mit welcher Geschwindigkeit und aus welcher Richtung trifft der Ball?
Was für ein Winkel hat der Wurf?
Die Abgeworfene Person befindet sich 3,5 meter unter ihn aus 10m entfernung
4 Antworten
---------------UPDATE
Deine Frage hat mir keine Ruhe gelassen und ich habe die Sache noch einmal angefasst, auch eine Möglichkeit zur Lösung der transzendenten Gleichungen gefunden.
Die Flugzeit in x und y beträgt ca 0,51 sekunden... Gleiche Fugzeit ist Bedingung für die Lösung.
Der Abwurfwinkel beträgt -12,5 Grad (also -natürlich- nach unten)
Falls die die Endgleichungen noch interessieren, dann gib ne info.
Hey, sry für meine verspätete Antwort, mich würde deine Rechnung sehr Intressieren, um sie mit meiner zu vergleich, ps: Danke für die Mühe
hi ... ist das eine selbst erfundene Aufgabe? Im ersten Ansatz fällt mir da nur eine numerische Lösung ein... die hattet ihr bestimmt nich nicht in der Schule.
also der Ball fliegt in x und in y.
in x ungebremst, in y gleichförmig mit g beschleunigt.
Geschwindigkeiten:
vx = v0*cos(a)
vy = v0*sin(a)
Treffpunkt: Flugzeit in x (tx) = Flugzeit in y (ty)
tx = 10m/vx
ty = 2*3,5m / (vy + v0)
Wie gesagt: tx = ty
daraus:
10m/(v0*cos(a)) = 2*3,5m / (v0*sin(a) + v0) oder
10m/(v0*cos(a)) = 2*3,5m / (v0*(1+sin(a))
hier ist der Winkel die einzige Unbekannte... aber nach meiner Einschätzung nur numerisch lösbar.
Einen Lösungsansatz über die Parabel: y = ax^2 + bx + c sehe ich nicht zielführend, da wir nicht genügend Bekannte Größen haben, um die 3 Unbekannten zu ermitteln
sorry . . . habe oben ein den Formeln einen Fehler.... ich korrigiere das. Kannst es aber auch selbst angehen. Der Ansatz tx=ty passt aber.
mit welcher Geschwindigkeit und aus welcher Richtung trifft der Ball?
Natürlich mit 20m/s aus deiner Wurfrichtung.
Angenommen du wirfst waagerecht, so wird der Ball die 10m in 0,5s geflogen sein. innerhalb dieser Zeit fällt der Ball s = 1/2 *a*t^2 = 1,22625m nach unten, verfehlt also sein Ziel. Du musst die Bewegung in eine horizontal und eine Vertikalkomponente aufteilen und dann den Winkel ermitteln.
schau noch mal in deine Berecnung. Die Lösung führt auf eine transzendente Gleichung und lautet:
Der Abwurfwinkel beträgt -12,5 Grad (also -natürlich- nach unten)
habe mir die sache noch mal vorgenommen... meine schritte im bild. der ansatz flugzeit in x = flugzeit in y. das gibt letztlich eine tranzendente gleichung, welche nur numerisch lösbar ist. das habe ich probiert, jedoch konvergiert das newton- verfahren nicht... d.h es wird keine lösung für den winkel gefunden.
allerdings ist die fragestellung nicht abartig. es muss eine lösung geben. vlt findet jemand des forums eine
