Ein quaderförmiger Betonpfeiler ist 50 cm lang, 5 dm breit und 3,2 m hoch. Welche Last muss der Kran heben, wenn 1 m3 Beton 1,9 t wiegt?

Last = Volumen mal Dichte

Dichte ist gegeben. "1 m3 Beton 1,9 t wiegt": 1,9 t/m³

Volumen musst du berechnen. Die Maße sind bekannt.
Da die Dichte in t pro m³ gegeben ist, wäre es klug, das Volumen auch in m³ zu berechnen. Dafür die Maße von Länge und Breite umrechnen in m.

Masse=Dichte mal Volumen

siehe Physik-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst

m=roh*V

m=Masse in kg

roh=1900 kg/m³ (Kilogramm pro Qubikmeter)

V=Volumen in m³

Volumen eines Quaders V=Grundfläche mal Höhe

V=Ag*h=a*b*b

a=50cm=0,5 m und b=5 dm=50 cm=0,5 m und h=3,2 m

m=1900 kg/m³*0,5m*0,5m*3,2m=1520 kg=1,520 Tonnen

Einheitenkontrolle: kg/m³*m*m*m=kg/m³*m³=kg/1*(m³/m³)=kg

nach der Einheitenkontrolle ist die Formel richtig,weil ja die Masse m die Einheit kg (Kilogramm) hat

Würde bei der Einheitenkontrolle eine andere Einheit herauskommen,so wäre die Formel falsch.

Man rechnet mit Einheiten,wie mit Zahlen

Hinweis:Man teilt einen Bruch durch einen Bruch,indem man ihn mit dem kehrwert mal nimmt.(gilt auch für Einheiten)

Somit kann man mit der Einheitenkontrolle prüfen,ob die Formel überhaupt richtig sein kann.