Ebenen im Raum - Parameterform?
Hallo,
wie fange ich bei dieser Aufgabe am besten an? Woher soll ich dort Punkte kriegen?
2 Antworten
Die Parameterform hat eine grundlegende Struktur. Ich denke du bist mit ihr vertraut.
falls nicht:
Du musst den Startpunkt + einen richtungsvektor mal die varible r+ den zweiten richtungsvektor mal die varible t rechnen.
Da aber ein deiner Aufgabe nur die Ebenen gegeben sind ist der Sinn der Aufgabe wahrscheinlich die Parametergleichung überhaupt erst einmal zu verstehen und den Startpunkt , sowie den richtungsvektor selbst bestimmen kann.
Du musst dabei jedoch auf die Ebnen Achten.
a und b) Für die xy Ebene (x1x2 Ebene) z.B musst du beachten, dass die Z-Koordinate des Vektors auf null bleiben muss, denn es handelt sich ja nur um die xy Ebene in dem Fall.
Als Beispiel: (0|0|0)+(1|0|0)*r+(0|1|0)
Hier siehst du die z-koordinate bleibt auf 0. Ich ich variiere nur x und y
So musst du auch bei den andern Ebenen Vorgehen. Du musst immer darauf achten welche Koordinate für die jeweilige Ebene keine Rolle spielt und danach eine Parametergleichung aufstellen :)
für Aufgabe b denkst du dir dann nur mehr Beispiele aus. Du könntest zum Beispiel den Startpunkt variieren.
c) Eine Koordinatenebene erkennt man an ihrer Parametergleichung daran, dass eine der drei Koordinaten konstant bleibt. In der xy Ebene z.B ist die dritte (z) Koordinate immer null. Dies zeigt sich auch in den Richtungsvektoren, die jeweils nur zwei Koordinaten beeinflussen, während die dritte unverändert bleibt.
Na, du wählst Punkte die in der entsprechenden Ebene liegen. Z.B. liegt (1, 1, 0) in der x1x2-Ebene.
Vielen Dank! Hab ich im Endeffekt doch verstanden aber jetzt hab ich dann einfach noch eine Bestätigung