Darf man theoretisch Briefe ohne Briefumschlag versenden oder ist das nicht erlaubt?

Wenn man den Brief mit der unbeschriebenen Rückseite nach außen auf das zulässige Format faltet, das zusammenheftet und Empfängeranschrift und Briefmarke anbringt, kannst Du auch auf den Umschlag verzichten.

Es muss eine Adresse drauf und eine Briefmarke... letztlich ist das nichts anderes als eine Postkarte

Theoretisch ja - aber dann kannst Du auch gleich eine Postkarte senden...

Nein. Aber Postkarten.