Darf ein Lehrerin verlangen das man ein Video für die Schule machen soll (Hausaufgabe), wo Schüler drauf sind und sie das in der Klasse vorstellen soll?

Verlangen kann sie viel. Ob das alles rechtens ist (aber davon gehe ich mal aus), ist eine andere Frage. 

Solange die Videos in der Schule bleiben und dort sicher verwahrt werden, spricht nichts dagegen, meine ich als Hobbyjurist.   

Nur veröffentlicht werden, also Hinz und Kunz im Internet zugänglich gemacht werden, dürfen die Videos nicht, es sei denn, es liegt ein "model release", also eine Einverständniserklärung des Schülers oder der jeweils Erziehungsberechtigten vor. 

Da es sich aber auch um ein Bewerbungsvideo handelt, also etwas für das "echte" Leben, spricht grundsätzlich erst einmal nichts gegen so eine Aufgabe. Schließlich lernt man ja am besten, wenn man sich - und seine beim einer Bewerbung gemachten Fehler - analysieren kann, und das auch noch unter Aufsicht. 

Ich denke, der Nutzen überwiegt hier. Aber da hier bei GF a) keine Rechtsberatung gemacht werden darf und b) die meisten Antwortgeber sicher keine Medienjuristen sind, kannst  Du die Antworten auch in die Tonne treten und lieber Deiner Lehrerin vertrauen. 

Das darf sie auf jeden fall, wenn sie eigene- oder Schulkameras mit zur Schule für die Schüler mitnimmt. Ich persöhnlich hatte sogar in einer Deutscharbeit die aufgabe einen "Trailer" zu filmen.

wenn sie von jedem die Einverständnisserklärung hat, kann Sie es durchaus

Ja, warum auch nicht?