Chemie-Mathe?

Die Aufgabe lautet: Notieren Sie sich die Anzahl der Valenzelektronen (Außenelektronen) von den einzelnen Atomen aus der Verbindung Kohlenstoffdioxid. Notieren Sie sich anschließend die Anzahl der Elektronen, die zur Edelgaskonfiguration dieser Verbindung nötig sind. Zeichnen Sie nun die Lewis-Struktur von Kohlenstoffdioxid und leiten Sie aus Ihren Informationen einen mathematischen Zusammenhang her.

Ich verstehe alles an der Aufgabe, ist ja einfach, aber nicht das: […]leiten Sie aus Ihren Informationen einen mathematischen Zusammenhang her. Was muss ich dort machen?

Answer 1

[indiachinacook]

Ich weiß auch nicht, was damit gemeint ist, aber ich habe eine Idee:

Im CO₂ haben wir insgesamt 6+4+6=16 Valenzelektronen, oder 8 Valenzelektro­nen­paare. Damit müssen wir allen drei Atomen zu einem Oktett verhelfen:

• Jedes Valenzelektronenpaar kann als einsames (nichtbindendes) Paar in Er­schei­nung treten. In diesem Fall trägt es nur zu einem Oktett bei.
• Es kann aber auch als bindendes Elektronenpaar im Molekül auftreten und trägt dann zu zwei Oktetten bei.
• Drei Oktette sind formal 12 Elektronenpaare. Wir haben nur 8 Elektronenpaare, aber manche davon werden bindend sein und dann doppelt zählen. Wenn wir an­nehmen, daß b bindende und e einsame Elektronenpaare vorliegen, dann gilt e+b=8 und e+2b=12. Daraus bekommt man sofort e=4 und b=4.
• Wir wissen also, daß im CO₂-Molekül vier Bindungen und vier nichtbindende Elek­tro­nen­­paare vorliegen.
• Für den allgemeinen Fall haben wir n Atome und m Elektronenpaare (=halbe Summe der Valenzelektronen), dann gilt e+b=m und e+2b=4n, man bekommt daraus b=4n−m und e=2m−4n.
• Kontrolle: In unserem Fall hatten wir n=3 und m=8, also b=4n−m=​12−8=4 und e=2m−4n=​​16−12=4
• Noch ein Beispiel: OF₂ hat n=3 und m=10, daraus folgen b=4n−m=2 Bindungen und e=2m−4n=8 einsame Elektronenpaare.
• Die Formel funktioniert nur, wenn alle beteiligten Atome genau 8 Elektronen ha­ben wol­len; um Wasserstoff und hypervalente Atome einzubauen, muß man das 4n in den Formeln durch die Summe der angestrebten Anzahlen der Elektronenpaare für jedes Ele­ment ersetzen (1 für H, 4 für C,N,O,F und für die höheren Atome, naja, da weiß man es nicht so genau — der Schwefel in der H₂SO₄ müßte z.B. mit Sechs gezählt wer­den, aber woher soll man das wissen?)
• Noch ein Beispiel: HNO₃, da ist n=5 und m=½(1+5+3⋅6)=12, aber weil der Wasser­stoff in Ver­bin­dungen nur ein Elektronenpaar haben will, müssen wir statt 4n=20 und die Formel 1+4⋅4=17 einsetzen. Man bekommt b=17−12=5 Bindungen und e=2⋅12−17=7 einsame Elektronenpaare, und das stimmt auch.

Ob das gefragt war? Weiß nicht, aber jedenfalls ist es eine „mathematische Bezie­hung“, und sie ist richtig wenngleich für hypervalente Atome nicht allzu nützlich