Chemie Hausaufgabe so richtig?

1 Antwort

Von Experte Picus48 bestätigt

2 H₂ + CO ⟶ CH₃OH

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Nun haben wir c₀(H₂)=0.3 mol/l H₂ im System und suchen die nötige Anfangs­kon­zen­tra­tion an CO, damit 80% des Wasserstoffs umgesetzt wird.

Den Umsatz der Reaktion nenne ich x. Dann gilt:

  • Die Anfangskonzentration c₀(H₂) sinkt zur Gleichgewichtskonzentration c(H₂)=​c₀(H₂)−2x für jedes gebildete CH₃OH-Molekül x.
  • Die Anfangskonzentration c₀(CO) sinkt zur Gleichgewichtskonzentration c(CO)=​c₀(CO)−x für jedes gebildete Molekül CO.
  • Die CO-Gleichgewichtskonzentration ist dann x.
  • Außerdem soll c(H₂)=⅕⋅c₀(H₂) sein, weil ⅘ bzw. 80% abreagieren sollen. Daher gilt c(H₂) = c₀(H₂)−2x = ⅕ c₀(H₂) bzw. x = ⅖c₀(H₂) = 0.12 mol/l

Man erhält also:

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und da wir c̯(H₂) und x bereits als Zahlenwerte kennen, vereinfacht sich das drastisch zu

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und das kann man leicht nach c₀ = c₀(CO) auflösen: c₀=47.74 mol/l. Das ist eine Zahl, aber keine besonders plausible — das wären selbst bei Raumtemperatur über 1000 bar Druck.

Also nochmals eine Kontrollrechnung: Wir haben anfangs 0.3 mol/‍l H₂ und 47.74 mol/‍l CO im Reaktor. Vom H₂ reagieren 80% also 0.24 mol/‍l zum CH₃OH, es bleiben im Gleichgewicht 0.06 mol/l H₂ übrig. Die CH₃OH-Konzentration ist 0.12 mol/l (½ Molekül CH₃OH pro verbrauchtem H₂), und deshalb müssen auch 0.12 mol/l des CO wegreagiert haben, es bleiben also 47.74−0.12=47.62 mol/l CO übrig. Daraus rechnen wir uns zur Kontrolle die Gleichgewichts­kon­stan­te nochmals aus K = 0.12 /‍ 0.06² /‍ 47.62 = 0.7, das scheint also zu stimmen.

Die Ausbeute beträgt offenbar 80% in Bezug auf H₂ und 0.12/47.74=0.3% in Bezug auf CO. Wenn man aus diesem Beispiel etwas lernen kann, dann nur das folgende: Ent­weder habe ich mich verrechnet, oder es ist eine grottendämliche Idee, für die Metha­nol­syn­these das CO im Überschuß einzusetzen.

Denk Dir das aber genau durch, ich habe gerade einen Tiefschlag IRL erlitten und bin möglicherweise nicht ganz auf der Höhe.

 - (Alkohol, Formel, Reaktion)  - (Alkohol, Formel, Reaktion)  - (Alkohol, Formel, Reaktion)

Picus48  29.10.2024, 19:05
c₀ = c₀(CO) auflösen: c₀=47.74 mol/l.

Das war auch mein Rechenergebnis. Das hat mich so verunsichert, dass ich meine Antwort nicht geschrieben habe. Schon blöd, wenn solche Aufgabe in den offiziellen Schulbüchern vorkommen.

indiachinacook  29.10.2024, 19:23
@Picus48

Ja, ich habe es zweimal nachgerechnet und bin dann zum Schluß gekommen, daß das Quadrat in der H₂-Konzentration ein guter Grund ist, H₂ im Überschuß zu verwenden und nicht CO.

Skdhcb 
Beitragsersteller
 30.10.2024, 14:23

Ich hätte noch eine Nachfrage, hoffe das stört nicht! Bei der Ausbeute haben wir 80% und 0,3%, kann ich die beiden einfach addieren und sagen die Ausbeute beträgt 80,3% an Methanol? Habe das noch nicht ganz verstanden

indiachinacook  30.10.2024, 15:14
@Skdhcb

Nein, Du hast zwei Ausbeuten: Eine bezogen auf H₂ (welcher Anteil des H₂ endet im Pro­dukt) und eine andere bezogen auf CO. Da die erstere Ausbeute Teil der Auf­gaben­stel­lung ist, zielt die Frage vermutlich auf die zweitere, aber das muß man eigentlich immer dazusagen.

Skdhcb 
Beitragsersteller
 30.10.2024, 08:06

Danke für die Hilfe, ich hatte tatsächlich ähnliche Ansätze bei einem anderen Versuch die Aufgabe zu lösen, hab dann aber nicht weiter gemacht weil sich 47,74 einfach nicht plausible angehört hat. Ich habe noch eine Frage: 80% oder 0,24 mol H2 reagieren zu Methanol. Und diese 0,24 mol teile ich durch zwei weil das ja für zwei H2 Moleküle ist aber nur ein Methanol Molekül entsteht? Und dann sind 0,12 mol/L die Konzentration von Methanol. Stimmt das so

indiachinacook  30.10.2024, 08:10
@Skdhcb

Ich stimme allen Deinen Aussagen zu. Und ich habe immer noch nicht verstan­den, warum bei der Rechnung so eine Gurke herauskommt.

Skdhcb 
Beitragsersteller
 30.10.2024, 10:23
@indiachinacook

Dankeschön für die Hilfe. Ich frag nach den Ferien meinen Chemie Lehrer, falls der eine plausible Antwort dafür hat dann gebe ich Bescheid!