Chemie Hausaufgabe so richtig?

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Von Experte Picus48 bestätigt

2 H₂ + CO ⟶ CH₃OH

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Nun haben wir c₀(H₂)=0.3 mol/l H₂ im System und suchen die nötige Anfangs­kon­zen­tra­tion an CO, damit 80% des Wasserstoffs umgesetzt wird.

Den Umsatz der Reaktion nenne ich x. Dann gilt:

  • Die Anfangskonzentration c₀(H₂) sinkt zur Gleichgewichtskonzentration c(H₂)=​c₀(H₂)−2x für jedes gebildete CH₃OH-Molekül x.
  • Die Anfangskonzentration c₀(CO) sinkt zur Gleichgewichtskonzentration c(CO)=​c₀(CO)−x für jedes gebildete Molekül CO.
  • Die CO-Gleichgewichtskonzentration ist dann x.
  • Außerdem soll c(H₂)=⅕⋅c₀(H₂) sein, weil ⅘ bzw. 80% abreagieren sollen. Daher gilt c(H₂) = c₀(H₂)−2x = ⅕ c₀(H₂) bzw. x = ⅖c₀(H₂) = 0.12 mol/l

Man erhält also:

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und da wir c̯(H₂) und x bereits als Zahlenwerte kennen, vereinfacht sich das drastisch zu

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und das kann man leicht nach c₀ = c₀(CO) auflösen: c₀=47.74 mol/l. Das ist eine Zahl, aber keine besonders plausible — das wären selbst bei Raumtemperatur über 1000 bar Druck.

Also nochmals eine Kontrollrechnung: Wir haben anfangs 0.3 mol/‍l H₂ und 47.74 mol/‍l CO im Reaktor. Vom H₂ reagieren 80% also 0.24 mol/‍l zum CH₃OH, es bleiben im Gleichgewicht 0.06 mol/l H₂ übrig. Die CH₃OH-Konzentration ist 0.12 mol/l (½ Molekül CH₃OH pro verbrauchtem H₂), und deshalb müssen auch 0.12 mol/l des CO wegreagiert haben, es bleiben also 47.74−0.12=47.62 mol/l CO übrig. Daraus rechnen wir uns zur Kontrolle die Gleichgewichts­kon­stan­te nochmals aus K = 0.12 /‍ 0.06² /‍ 47.62 = 0.7, das scheint also zu stimmen.

Die Ausbeute beträgt offenbar 80% in Bezug auf H₂ und 0.12/47.74=0.3% in Bezug auf CO. Wenn man aus diesem Beispiel etwas lernen kann, dann nur das folgende: Ent­weder habe ich mich verrechnet, oder es ist eine grottendämliche Idee, für die Metha­nol­syn­these das CO im Überschuß einzusetzen.

Denk Dir das aber genau durch, ich habe gerade einen Tiefschlag IRL erlitten und bin möglicherweise nicht ganz auf der Höhe.

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