brauche hilfe modellieren mit funktionen! GFS bitte
Tobias misst die länge einer brennendden zylindrischen Kerze. Um 9.00 Uhr misst sie eine länge von 14 cm um 12.00 uhr eine länge von 9,5 cm.
a) wie lang war die kerze um 8.00 uhr wie lang war sie vermutlich gegen 17.00 uhr sein?
es handelt sich hier um modellieren mit funktionen
das ist keine hausaufgabe ich hab die aufgabe schon gemacht bin mir aber nicht sicher wäre net wenn jemand mir helfen könnte :)
4 Antworten
Okay um 9:00 hatte sie 14 cm um 12:00 nurnoch 9,5. Also hat sie in 3 Stunden 4,5 cm an länge verloren (14 - 9,5 = 4,5). Wir berechnen, dass sie in einer Stunde 1,5 cm verliert (4,5 : 3 = 1,5). Um 8:00 muss sie also 14 cm + 1,5 haben (= 15,5). Um 17:00 hat sie nurnoch 9,5 - 5 * 1,5 also 9,5 - 7,5 = 2. Also: 8:00 = 15,5 cm 9:00 = 14 cm 12:00 = 9,5 cm 17:00 = 2 cm
Das Schaubild der gesuchten Funktion
geht also durch die Punkte P (9 | 14) und Q (12 | 9,5).
Die Steigung ist dann m = (9,5 - 14) / 12 - 9).
Die Funktionsgleichung ist (G) y = mx + b ,
und das b bekommst Du durch Einsetzen von P oder Q in (G).
Dann musst Du nur noch 8 bzw. 17 für x einsetzen.
Für Geradengleichungen gibt es auch online Rechner:
http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm
der Anstiegsfaktor und y-Offset bestimmt. siehe Bild
bei x= 8 ist y = f(8) = (-1.5) * 8 + 27.5 = 15.5
8:00uhr = 15.5cm | 17:00uhr = 2cm