Beweis z^w=e^(wln(z)) für komplexe Zahlen?

Wie kann man beweisen, dass z^w=e^(wln(z)) auch für komplexe Zahlen wahr ist?

Danke im voraus

Answer 1

[ChrisGE1267]

Wenn ich mich recht erinnere, ist das kein Satz, der bewiesen werden muss, sondern die Definition für komplexes Exponentieren…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 2

[Marouane243]

Das ist doch basic Logarithmusrechnung, hat nicht mal etwas mit komplexen Zahlen zu tun?

Woher ich das weiß: Hobby – Iwas mit Zahlen und so.

Comments

[Benutzer29177]

Manche Gesetze sind bei komplexen Zahlen nicht wahr, wie z.B. (a^b)^c=a^(cb)

[Marouane243]

@Benutzer29177

Ah ok. Da müsste man sich wohl Logarithmusgesetze von komplexen Zahlen anschauen.

Ohne Mathebuch weiß ich es auch nicht ausm Stehgreif.