Berechung der Gesamtstromstärke?
Ich habe im Buch die Aufgabe gestellt bekommen mit Lösungen, meine lösung waren für 2 Amper aber im Buch steht 1,5 Ampere.
Meine Frage hierbei ist wieso ich nicht die Stromstärke berechnen kann indem ich in diesem Fall I1 berechne indem ich 24V durch 29Omen teile und das selbe mit den 30 Omentue, die beiden Ergebnisse addiere und als IGesamt nehmen, da man es als Reihenschaltung jetzt benutzen kann.
Wäre schön wenn ich so schnell wie möglich eine Antwort bekommen würde
LG, Nima
4 Antworten
Die wohl einfachste Möglichkeit besteht in dem Zusammenfassen der Widerstände zu einem Gesamtwiderstand:
Rges = R3 + (R1*R2)/(R1 + R2)
Der Gesamtstrom berechnet sich dann aus:
Iges = Uges/Rges
Hier wäre das:
Iges = 24 V / [ 4 Ohm + (20*30 Ohm)/(20 + 30)] = 1.5 A
Alternativ hätte man auch das zu Fuß berechnen können. Es folgt:
(i) 24 V = Iges*R3 + I1*R1 (Masche 1)
(ii) I1*R1 = I2*R2 (Masche 2)
(iii) I1 + I2 = Iges (Knoten 1)
Aus (ii) und (iii) folgt
I1 + (R1/R2)*I1 = Iges
--> I1 = Iges/(1 + R1/R2) (iv)
Aus (iv) und (i) folgt dann schließlich
24 V = Iges*R3 + R1*Iges/(1 + R1/R2)
--> Iges = 24 V/(R3 + R1/(1 + R1/R2)) = 24 V/(R3 + R1*R2/(R2 + R1))
= ... analog zu oben ... = 1.5 A
Dein Denkfehler besteht darin, den 4 Ohm Widerstand zweimal einzusetzen, in beiden Teilstromkreisen.
Da es aber nur 1 Widerstand ist, erhöht sich der Spannungsabfall beim höheren Strom (der durch das Zuschalten des zweiten Widerstsandes wahlweise 20 Ohm oder 30 Ohm) erfolgt.
Höherer Spannungsabfall = geringerer Strom in der Gesamtschaltung.
stimmt, dein Fehler muss woanders sein.
Ich dachte du hättest einmal die 4 Ohm zu den 20 Ohm gezählt, und einmal zu en 30 Ohm.
Der Widerstand bei Parallelschaltung wird mit R1*R2/R1+R2 und nicht R1+R2/2 berechnet
R ges = R3 + ( 1/(1/R1+1/R2))
I ges = 24 V / R ges
wo habe ich die 4 Ohmen benutz in meiner Rechnung?