Berechnen von dem maximalen Radius eines Tisches (Pythagoras)?
Hallo, ich habe folgende Aufgabe im Mathe Unterricht bekommen: Die Tür zu einem Wohnzimmer ist 1,93m hoch und 81cm breit. Es soll ein runder Esstisch aus Massivholz im Wohnzimmer aufgestellt werden.
Berechne, welchen Radius der kreisförmige Esstisch maximal haben kann.
Leider habe ich keine Ahnung wie ich überhaupt Anfangen soll. Es wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte:)
4 Antworten
Bilde ein Dreieck aus: Rechter Seite der Tür (193cm, Kathete), Oberkante der Tür (81cm, Ankathete) und der Diagonale von oben links nach unten rechts (Hypothenuse).
Der Winkel oben rechts in der Tür ist ein rechter Winkel, als kannst du den Pythargoras anwenden, um die Diagonale zu berechnen.
Wenn die z.B. 230 cm wäre, dann würde eine Tischplatte dieses Durchmessers durch die Tür passen. Diese Durchmesser teilst du durch 2 um den Radius zu bekommen.
Da zu einer Tischplatte auch immer ein Tischgestell gehört wird in dieser Aufgabe offensichtlich vernachlässigt.
Es geht darum, dass der Tisch durch die Türe muss.
Also darf der Durchmesser des Tischs durch die Türe passen.
Wo ist die längste Grade? Wenn du die Tischplatte quer durch die Türe drückst.
Also ist die Hypotenuse des Dreiecks von Höhe und Breite dieser Durchmesser.
c= sqrt(a²+b²) = sqrt((1,93m)²+(0,81m)²)
Der Radius des Tischs ist dann die Hälfte des Durchmessers r=d/2 (d=c)
Das ganze wird natürlich nicht funktionieren, weil reale Dinge immer 3 Dimensionen haben müssen, aber das betrachtet der Mathematiker nicht^^
die Diagonale kannst berechnen, nutze dazu den Pythagoras a²+b²=c²
a und b ist gegeben ;)
Schöne Grüsse an den Aufgabensteller. Dazu müsste man wissen, wie dick die Tischplatte ist und ob die Tischfüße abmontiert werden können. Können die (langen) Füße nicht abmontiert werden, könnte das Essen im Wohnzimmer ein Illusion bleiben.
Das habe ich schon gemacht aber ich weiß nicht wie ich dann den Radius von dem Tisch berechnen soll:/