Bahngeschwindigkeit oder wie?
Ein Gewicht der Masse 1kg wird an einem 1m langen Faden mit 100N im Kreis geschwungen. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Gewicht?
Wie muss ich hier vorgehen?
4 Antworten
> Wie muss ich hier vorgehen?
Als erstes überlegen, was genau denn laut Aufgabe gemacht wird. Es könnte helfen, Dir einen kleinen Gegenstand an eine Schnur zu knoten und das Experiment selber durchzuführen.
Wenn Du dabei gut aufpasst, bemerkst Du, dass man das "im Kreis"
a) mit einem vertikalen Kreis machen kann. Dabei ist die Kraft in der Schnur nicht konstant, weil die Gewichtskraft mal zum Mittelpunkt hin und mal davon weg wirkt. Dies kann in der Aufgabe - konstant 100 N - also nicht gemeint sein.
b) mit einem horizontalen Kreis machen kann. Dann hat der Kreis aber seinen Mittelpunkt unterhalb des Punktes, an dem die Schnur gehalten wird: Die Schnur verläuft schräg, weil der Gegenstand an ihr mit zwei Kräften zerrt: Gewichtskraft nach unten plus Zentrifugalkraft nach außen überlagern sich zu einer Gesamtkraft nach "schräg außen unten".
c) Zwischenstellungen sind natürlich auch noch möglich. Die sind noch etwas komplizierter zu berechnen, und sie haben wie bei a) keine konstante Kraft.
Jetzt ist es an der Zeit, Dir zu b) eine Zeichnung zu machen. Und eine Gleichung aufzustellen für die resultierende Seilkraft. Bzw. zwei Gleichungen, denn Du hast zwei Unbekannte: den Radius des Kreises (gleichwertig mit dem Winkel, den das Seil zur Horizontalen bildet) und die Geschwindigkeit. Zusammen ergeben die 100 N und 1 m Seil - das werden die zwei gesuchten Gleichungen.
Und wenn Du schon nach der Hälfte ausgestiegen bist, dann kannst Du dem Lehrer immerhin jetzt begründen, warum die Aufgabe nicht so einfach zu lösen ist, wie er das vielleicht dachte (nämlich mit Radius = 1 m).
Das geht über das Ausrechnen der Fliehkraft, die 100 N beträgt. Mit einem Kreisradius von 1m kann daraus die Bahngeschwindigkeit mit der Formel:
Fz = m * v^2 / r ausgerechnet werden.
Fz = 100 N
m = 1 kg
r = 1 m
v^2 = Fz * r / m = 100 kg*m/s^2 * 1m / 1 kg = 100 m^2/s^2
v = 10 m/s
Entweder ist die Frage verkürzt dargestellt oder der Fragesteller ist kein Physiker!
In welche Richtung wirken die 100 N??
Wenn die Kraft tangential zur horizontalen Kreisbahn wirkt, kann der Ansatz von Hamburger02 die Lösung geben. Ansonsten wird es komplizierter, zumal nicht gesagt wird wie die Kreisbahn im Raum steht ...
Die Aufgabe ergibt meiner Ansicht nach keinen Sinn, da nicht klar ist wie die 100 N wirken.