Aussagenlogik?


18.06.2022, 14:55

Ist es richtig?

2 Antworten

,, Seien T,K,F,G und H aussagenlogische Formeln, die keine Aussagensymbole gemein haben ,,?

Das bedeutet genau das, was da steht.

Jede Aussagenlogische Formel besteht aus Symbole, die miteinander verknüpft werden. Beispiel: wenn F = A und B ist, dann sind A, B die Symbole. Und hier ist es halt so, dass die Formeln keine gemeinsamen Symbole besitzen. Das ist hier wichtig, da es sonst sein könnte, dass zum Beispiel F genau dann Wahr ist, wenn F wahr ist. Somit kannst du alle 5 Formeln durch Wahrheitswerte austauschen und dann die Wahrheitswerte bestimmen (wichtig: T ist immer Wahr, K ist immer falsch!)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Mathematik2000 
Beitragsersteller
 18.06.2022, 11:54

Wie sieht hier die Wahrheitstabelle aus oder wie ist ist die Lösung für diese Aufgabe. Vielleicht so kann ich die Bedeutung der obigen Satz besser vestehen

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Jangler13  18.06.2022, 14:07
@Mathematik2000
Somit kannst du alle 5 Formeln durch Wahrheitswerte austauschen und dann die Wahrheitswerte bestimmen

Den Rest machst du selbst.

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Jangler13  18.06.2022, 17:18
@Mathematik2000
Sie kommen mit Wahrheitstafeln ans Ziel. Oft geht es aber ohne Wahrheitstafel einfacher!
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Mathematik2000 
Beitragsersteller
 18.06.2022, 09:54

Wa sonst gemeint mit gemeinsame Symbole, hab nicht richtig verstanden?

z.B. alle 5 müssen nicht gleichzeitig wahr oder falsch sein oder wie ist es? Können Sie vielleicht ein Beispiel geben?

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Jangler13  18.06.2022, 10:17
@Mathematik2000

Wenn F zum Beispiel A und B ist, und G gleich C oder D, dann haben F und G keine gemeinsamen Symbole. Wie gesagt.

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Mathematik2000 
Beitragsersteller
 18.06.2022, 12:09
@Jangler13

Wie wäre die Formel, wenn die gemeinsame Symbolen haben, was ändert sich die Lösung?

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Jangler13  18.06.2022, 14:06
@Mathematik2000

Wenn F = A und B

Und G = A und C

Wäre, hatten F und G ein gemeinsames Symbol: A

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Hallo Mathematik2000!

Ich bin kein Mathecrack, deshalb nur soviel:

Wahrheitswerte sind Konstanten, einzelne Aussagen werden durch Aussagensymbole dargestellt und bilden abzählbare Mengen.

Eine aussagenlogische Formel erhält ihre Bedeutung durch Zuweisung von Wahrheitswerten(w: wahr, f: falsch) zu den Aussagensymbolen.

https://www.dbai.tuwien.ac.at/education/AIKonzepte/Folien/Logik.pdf

LG

gufrastella