Aufgaben zur Braunschen Röhre?
- a) Welche Geschwindigkeit erhalten Elektronen durch 1,0 kv Spannung? b) Wie lange brauchen sie zum Durchlaufen des Ablenkkondensators von 4,0 cm länge? Wie groß ist dort die Feldstärke bei 1,0 cm Plattenabstand und 50v Ablenkspannung? c) Um wie viel wird das Elektron am Ende des Ablenkkondensators senkrecht zu seiner Bahn abgelenkt und welche Quergeschwindigkeit erhält es? d) Wie groß ist die Gesamtablenkung auf dem 40 cm entfernten Leuchtschirm? 2. a) Welche Energie hat das Elektron in Auf- gabe 1 am Ende des Ablenkkondensators gewonnen? b) Wie stark wäre es dort allein durch seine Gewichtskraft nach unten abgelenkt (Uy=0)?
1 Antwort
Zu 1a) Die Energie ergibt sich direkt aus
W = qU = -e*1000V
e ist die Elementarladung (ne Konstante). Die kannst du googlen.
Zu 1b) Mit der Energie, die du hast, kannst du nach
W = m/2 v² -> v = sqrt(2W/m)
die Geschwindigkeit berechnen (sqrt ist die Quadratwurzel, m die Elektronenmasse). Dann bekommst du durch t = s/v (Achtung, 4 cm sind 0,04 Meter) die Dauer berechnen. Für einen Plattenkondensator gilt
E = U / d = 50 V / 0,01 m = 5000 V/m
Zu 1c) Das Elektron wird beschleunigt, es gilt für die ablenkende Kraft
F = m a = q E
m Masse, q Ladung, E Feld (5000 V/m) und a die Beschleunigung. Daraus kannst du mit der Zeit von oben ausrechnen, wie stark es ausgelenkt wird und wie schnell es dann ist.
Zu 1d) Geh mal davon aus, dass das Elektron nach den Platten mit gleicher Geschwindigkeit weiterläuft - wann ist es am Schirm (wie in 1b)? wie stark ist dann die Ablenkung (mit der Geschwindigkeit aus 1c)?
Zu 2a) Dazu kannst du die in 1c) ausgerechnete Geschwindigkeit benutzen und in die Gleichung (W = ...) in 1b) einsetzen.
Zu 2b) Auch hier wird das Elektron beschleunigt, wie in 1c, aber nach
a = m g
g ist auf der Erde 9,81 m/s². Du wirst feststellen, dass das sehr klein ist. Aber du wirst wie in 1c) s ausrechnen müssen.