Atwoodsche Fallmaschine?
Hi zusammen :) Hier eine Aufgabe:
Die "altbekannte" Atwoodsche Fallmaschine habe ich verstanden, aber von dieser Variante bin ich ein wenig überfordert.
Klar ist, dass zwei Gewichtskräfte wirken. Außedem vermute ich, dass die Gewichtskraft von m2 als Seilspannung auf m1 nach oben wirkt und andersherum. Das macht ja auch Sinn - wenn m2 schwerer ist, bewegt sich m1 nach oben (oder?). Ich bin aber ein wenig überfragt, wo ich sonst noch Seilspannungen einzeichnen muss. Was ist zum Beispiel am Aufhängepunkt oben rechts los?
Und wie soll ich in a die Bewegungsgleichungen aufstellen, ohne die Beschleunigungen zu kennen? (Die sind ja erst in b gefragt)
Danke schonmal und Grüße!
Max
3 Antworten
LG H.
In (A) muss im Nenner das Minuszeichen durch das Pluszeichen ersetzt werden. Dieser Fehler hat sich in der drittletzten Zeile von Fall römisch Eins eingeschlichen. Bitte berichtigen.
LG H.
m_2 hängt an einer losen Rolle, erfährt also zwei Kräfte nach oben. In Ruhe sind diese beiden Kräfte gleich groß, also die Hälfte der Gewichtskraft von m_2.
Kinematisch bewegt sich m_2 halb so schnell wie der Seilabschnitt auf der linken Seite ihrer Rolle.
Mit diesen Änderungen sollte es möglich sein, wie bei der "normalen" Atwoodschen Fallmaschine weiter vorzugehen.
Die Seilspannungen an den Seilen für m_2 sind geringer, weil nur ein Teil der Gewichtskraft durch die Seilspannung kompensiert wird. Der Rest geht für die Beschleunigung von m_2 drauf.
Die Seilspannung am Seil von m_1 ist höher, weil die Masse nicht nur gegen die Erdbeschleunigung gehalten wird, sondern zusätzlich nach oben beschleunigt wird.
(Dies unter der Voraussetzung, dass das System in dieser Richtung außerhalb des Gleichgewichts ist, also m_2 > 2 * m_1 ist.)
Das ist ein Gleichungssystem mit mehreren Unbekannten, das sich aber lösen lassen sollte.
Berichtigung
Wenn m2 >> m1, dann folgt daraus: a2 => g.
LG H.
Danke, das macht soweit Sinn! Ich bin allerdings nach wie vor unsicher, wo ich die ganzen Seilspannungen eintragen soll.
Frage nun: mit welcher Kraft wird m2 beschleunigt? Laut dir ja mit 2*F1, oder? Aber ich verstehe nicht, wie ich das aus meiner Skizze herleiten kann...