Anteil berechnen wiee?
Wisst ihr wir man den anteil von dieser gefärbten flä he berechnet
6 Antworten
Benennst erstmal die Seiten (in dem Fall können alle "a" heißen, da es sich um ein Quadrat handelt) und bestimmst a=x (beliebige Zahl)
Anhand dieser Zahl berechnest du den Flächeninhalt des Kreises, teilst diesen durch 4 und subtrahierst das Ergebnis von der Fläche des Quadrates (a²). Das Ergebnis teilst du dann nochmal durch a, falls a>1. Anhand des Ergebnisses kannst du dann den Anteil in Prozent ablesen.
grüne Fläche=große Fläche minus kleine Fläche
Ag=Ag-Ak
Ag=a*a=a² ist ein Quadrat
Ak=r²*pi/4 ist ein Viertelkreis mit dem radius r=a
Ag=a²-1/4*a²*pi
Ag=a²*(1-pi/4)
1% sind Ag/100%
dann sind Ag in Prozent
A(prozent)=Ag/(Ag/100%)/
A(prozent)=a²*(1-pi/4)/(a²/100%)=a²/a²*(1-pi/4)*100%
A(prozent)=1-pi/4)*100%
Das Quadrat hat die Fläche
A(Quadrat) a•a
Diese Fläche muss du mit der Fläche des Kreises subtrahieren. Da der Kreis jedoch nur 1/4 ist...:
A(1/4 Kreis)=1/4 •pi •r^2
zu guter letzt:
Fläche grün= A(Q)-A(1/4 K)
lg
Naja, zuerst berechnest Du die Fläche des Quadrates. Damit hast Du die gesamte Fläche. Und dann berechnest Du die Fläche des "Kreisanteils, also 1/4 des gesamten Kreises. Und den Anteil ziehst Du dann von der Quadrat-Fläche ab. Damit hast Du die Differenz und somit die gefärbte Fläche.
Da sehen wir ein Quadrat. Die Fläche eines Quadates mit Seite a solltest Du kennen.
Das weisse ist ein Viertelkreis. Der Kreis hat den Radius a, Fläche ist klar, oder?
Viertelkreis heißt ein Viertel davon. Das Grüne ist dann das Quadrat minus dem Viertelkreis.
Beides vergleichst Du dann und drückst es als % aus oder als Bruch, je nachdem was besser klappt.