Abgeschlossene Mengen?
Welche der folgenden Mengen sind abgeschlossen? Könnt ihr mir hier ebenfalls das Entscheidungskriterium sagen, nachdem ihr vorgeht? Vielen Dank.
2 Antworten
R ist abgeschlossem, da es mit der leeren Menge seinen Rand enthält.
[0,1] ist abgeschlossen, weil es seinen ranf {0,1} enthält.
Die Menge von 7 ist auch abgeschlossen, weil sie ihren Rand enthält.
die restlichen Mengen sind nicht abgeschlossen, weil der rabd nicht vollständig enthalten ist.
Die Menge von 7 ist auch abgeschlossen, weil sie ihren Rand enthält.
Sollte hier nicht eher die Menge von 6 gemeint sein? Die Menge 6 ist eine Kreisscheibe, die ihre Randpunkte enthält. Die Menge 7 umfasst gerade die inneren Punkte einer Kreisscheibe.
Okay, das ist Abprüfen von Definitionen. Wie sind denn "offen" respektive "abgeschlossen" definiert? Von da aus kannst du dann die Aufgaben bearbeiten.
Schreibe einfach, was du so für die korrekte Antwort hältst, dann kann ich mir das gerne anschauen.
Hi Shima
Also ich hätte folgendes gesagt (hab aber keine Lösungen dazu):
- abgeschlossen, weil plus und minus unendlich entgegen der Intuition eine Grenze darstellt
- abgeschlossen
- wie der Name schon sagt ‚halboffen‘
- offen
- Halboffen?
- Geschlossen, da Randpunkte enthalten
- offen, da Randpunkte beidseitig nicht enthalten
weisst du wie das mit dem kartesischen produkt in 5. funktioniert? Vielen Dank.