1. Keplersches Gesetz warum ellipsenbahnen
ich glaube meine frage ist ziemlich banal ich stehe nur grade auf dem schlauch^^ meine frage wäre warum sich planeten etc überhaupt auf ellipsenbahnen bewegen. Ich kann die bahnen beschreiben und habe das gesetz auch schon hergeleitet, aber warum sind das keine perfekten kreisbahnen (exzentrität 0)? Danke jetzt schon mal für die antworten
3 Antworten
Die perfekte Kreisbahn ist ein Spezialfall der Ellipsenbahn. Sie ist von allen Ellipsenbahnen gleicher Energie, d.h. gleicher großer Halbachse, diejenige mit dem größten Drehimpuls. Andersherum ist sie von allen Ellipsenbahnen mit gleichem Drehimpuls diejenige mit der kleinsten Energie.
Nun gibt es bei Planetenbahnen, anders als in der Atomphysik, keine Eigenwerte, zu denen ein Planet aufgrund von Quantengesetzen gezwungen wäre. Die Proportion, in der seine Bahnparameter zueinander stehen, kann daher beliebige Werte aus dem physikalisch zulässigen Kontinuum haben. Unter der Annahme, daß die Bahnparameter wesentlich zufallsbestimmt sind, wird die Wahrscheinlichkeit dafür, daß dabei zufällig die Parameterkombination eines perfekten Kreises zustande kommt, zu Null. In diesem Sinne ist die perfekte Kreisbahn "unphysikalisch".
Das gleiche gilt für die bei Kometenbahnen theoretisch denkbare perfekte Parabel, den mathematischen Grenzfall zwischen Ellipse und Hyperbel.
ok danke :D da stand ich ja echt auf dem schlauch :D
Wenn physikalisch Ellipsenbahnen beliebiger Exzentrizität ԑ möglich sind, warum sollte dann in der Realität nur der Sonderfall ԑ = 0 (also die Kreisbahn) auftreten? Kopernikus glaubte noch an Kreisbahnen, Kepler bewies die Ellipsenbahnen.
"Kepler bewies die Ellipsenbahnen"
Nein, dazu war Kepler nicht wirklich in der Lage. Er fand aber heraus, dass sein Modell mit den elliptischen Bahnen besser zu den beobachteten Bewegungen der Planeten passte als Modelle, die auf Kreisen (und Epizykeln) beruhten. Erst aus den Newtonschen Gesetzen über Gravitation und Bewegungen kann man herleiten, dass die Bahn eines Planeten um die Sonne wirklich elliptisch sein muss (falls man mal von den kleinen störenden Wirkungen der übrigen Planeten absieht).
wenn du das gesetzt hergeleitet hast, dann hast du doch deine antwort doch schon!?
weil sich das aus dem newtonschen gravitationsgesetz unter der vernachlässigung der gravitationswirkung des planeten auf die sonne so ergibt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze#Erstes_Keplersches_Gesetz_.28Ellipsensatz.29