1/3 liter wasser
Sagen wir mal es wäre möglich in ein gefäß mit 1/3 (0,33333333...) liter wasser zu füllen, wäre in dem gefäß dann 1/3 liter wasser drinnen oder unendlich viel, wenn wir davon ausgehen, dass es kein kleinstes Teilchen gibt?
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10 Antworten
Da es keine unendlich kleine Teilchen gibt, kommt es darauf an, ob der Liter Wasser genau aus einer durch 3 teilbaren Anzahl dieser kleinsten Teilchen besteht. Dann könnte man genau 1/3 Liter einfüllen und hätte dann genau die periodische Zahl 0,3333... mit unendlich vielen Ziffern 3.
Aus wie vielen Teilchen ein Liter Wasser besteht, könnte man auch bei genauester Kenntnis von Temperatur und Druck nicht sagen, da man Moleküle nicht zählen kann. Man kann die Anzahl mit der erforderlichen Genauigkeit auch nicht ausrechnen, da das Volumen eines einzelnen Moleküls ebenfalls nicht hinreichend genau bestimmt werden kann. Genausowenig könnte man auch, ausgehend von 1 Liter = 1kg Wasser und dann mit Hilfe der Avogadro oder Loschmidt-Zahl, die Molekülanzahl berechnen, weil diese Zahl nur mit der Genauigkeit von 0,000005% bekannt ist. Würde man Sie und das Molekülgewicht von Wasser mit 18g/mol als unendlich genau festlegen, dann wären in einem Liter Wasser 6,02214179E23 x 1000g/18g Moleküle. Diese Zahl wäre dann nicht durch 3 teilbar. Die Festlegung wäre aber wie gesagt vollkommen willkürlich
Was lernt man daraus? Es kommt in den Naturwissenschaften nicht auf mathematisch theoretische maximale Genauigkeiten an. Es kommt nur auf die Genauigkeiten an, die man messtechnisch erreichen kann. Wenn man z.B. nicht genauer wie 1% messen kann, hat es keinen Sinn, sich über Ergebnisse von 0,333 oder 0,334 zu streiten. Es könnte ja keiner beweisen, welches Ergebniss "stimmt"
Schon die Aussage 1l Wasser zeigt uns, dass Du dich nicht sehr gut in Phystik auskennen kannst. Dann wüsstest Du das 1l Wasser nicht immer 1l Wasser ist. Die Menge Wasser ist jeweils unterschiedlich, wenn das Wasser eine andere Temperatur hat. Auß diesem Grund werden Mengen eines Stoffes in mol angegeben.
Er will aber eine Molekülgenaue Mengenangabe haben mit beliebig vielen Nachkommastellen. Das ist nicht mehr haushaltsüblich sondern geht in den Bereich der Physik.
Das ist eine schöne antike Frage. Siehe mal unter Das Paradoxon von Zenon nach. Da versucht ein Hase eine Schildkröte einzuholen, die schon einen halben Weg Vorsprung hat. Wenn der Hase in der Hälfte des Weges angekommen ist, hat die Schildkröte 3/4 des Weges zurückgelegt. Der Hase wird in diesem Gedankenspiel die Schildkröte nie einholen können. Aber in Wirklichkeit verhält es sich natürlich nicht so. Dass die alten Griechen diese Aufgabe nicht logisch lösen konnten, liegt übrigens daran, dass sie den Grenzwert noch nicht kannten. Erst Leibniz und Newton konnten diesen mathematisch berechnen.
Schau mal. Du kannst auch sagen, du schüttest drei Gläser in ein Eimer, jedes glas hat 100ml. Dann sind in dem Eimer 300ml Nimmt man nun den Eimer als Basis (100%), so waren in den Gläsern stets 33,3333333....% und doch waren es genau 100 ml lass dich nciht zu doll von den Prozentzahlen verwirren.
Du kannst 1 Liter als genauso Paradox ansehen und es als unendlich bezeichnen, weil es ja unendlich nullen nach dem komma gibt
Warum verwendest du den Konjunktiv? Es ist möglich ein Gefäß (das natürlich entsprechend groß sein muß) mit 1/3 Ltr. Wasser zu füllen. Und dann ist auch 1/3 Ltr. drinn.
Auch wenn ich die Frage von ihm wirklich nicht verstehen kann, würde ich, so wie du es begründest nicht schlußfolgern, daß er keine Ahnung von Physik hat. Im Alltag ist die Mengenangabe in Litern durchaus üblich.