-8 mit 4 Bit darstellen?

Dies sind die drei mir bekannten Interpretationen von Bits für Vorzeichen behaftete Zahlen.

Wenn ich das richtig verstanden habe sagt dieses Q-Format aus, dass wir Binärzahlen mit vier Bits vor dem Komma und 12 Bits nach dem Komma im Zahlenbereich von -8 bis 8 darstellen können. Da wir insgesamt 16 Bits zur Verfügung haben, können wir in dem definierten Zahlenbereich 65.536 Werte abbilden.

Verwenden wir das Zweierkomplement:

-8=1000.0000 0000 0000

8=?

Gibt es eine Interpretation mit der ich eine 8 und eine -8 mit vier Bits darstellen kann oder liegt mein Fehler wo anders?

Answer 1

[gogogo]

Zur letzten Frage mit -8 und +8 in 4 Bits:

Es gibt 17 Werte von [-8 , +8].

Zähle mal nach. 8 kleiner 0, die 0 und 8 größer 0.

Mit 4 Bit kannst du nur 2⁴ = 16 Werte darstellen.

Daher wirst du -8 und +8 nicht mit einem einheitlichen Schema in 4 Bit kodieren können.

Comments

[LuisBuzZ]

Okay das bedeutet das angegebene Q-Format kann nicht dargestellt werden?

[gogogo]

@LuisBuzZ

Q Format sagt mir nichts, aber alle Zahlen in -8 , ... , +8 passen nicht in 4 Bit

[LuisBuzZ]

@gogogo

Stimmt meine Frage war aber auch ob es eine Interpretationsform gibt mit der man -8 und 8 mit 4 Bits darstellen kann. Logischerweise kann man mit dieser dann nicht alle Zahlen von -8 bis 8 bestimmen.

[TechPech1984]

jup genau es geht bei -7 los bis 8

[gogogo]

@TechPech1984

Normal ist das Zweierkomplement und das hat Werte von -8 bis +7 bei 4 Bit.

[TechPech1984]

@gogogo

ach ja , richtig . ich war wieder beim falschen -1