Wann „kosten“ oder „kostet?

Kosten. Das ist nämlich plural, während kostet singular ist. Wenn es nicht um Bier und Pommes, sondern nur um eines davon gehen würde, wäre es singular und es müsste kostet heißen...

Kosten ist richtig.

Da du zwei Dinge in deinem Satz hast: Pommes und Bier musst du weiterführend Mehrzahl verwenden.

Kostet wäre Einzahl, also zu verwenden wenn du nur ein Ding im Satz hättest.

Wenn "Bier" und "Pommes" einzeln betrachtet werden, sind es mehrere Subjekte, also Plural "kosten".

Wenn "Bier und Pommes" ein Gericht der Speisekarte ist (nun ja, Geschmackssache ...), dann bilden sie eine Einheit, wir haben nur ein einziges Subjekt und der Singular ist richtig: "kostet".

Kostet alles etwas, die beiden aber kosten etwas.