Physik

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Physikerfrage: Energiebedarf/verbrauch um Eis zu kühlen und zu schmelzen?

Hallo Zusammen,

ich habe eine Eisbadewanne/-tonne auf dem Balkon die mit Wasser gefüllt ist. In dieser möchte ich auch im Sommer Eisbaden. In der kalten Jahreszeit konnte ich das Wasser einfach so stehen lassen und passiv kühlen. Im kommenden Sommer muss ich jetzt jedoch aktiv kühlen.

Meine Frage an die Physiker/Mathematiker unter euch.

Ich habe ein paar Berechnungen angestellt und habe die Frage ob diese korrekt sind?

Die Berechnung:

Die Tonne umfasst 320 Liter. Ich plane diese mit 200 Liter 15° Celsius kaltem Leitungswasser zu füllen. Ich möchte die Temperatur dann noch um weitere 10° Celsius auf 5° Celsius abkühlen. Die dafür benötigte Menge Eis habe ich mit ca. 24 KG (-20° Celsius kaltem) Eis veranschlagt.

Meiner Berechnung nach können die 24 KG Eis folgende Energie den 200 Liter Wasser entziehen:

24KG * 2,06 Kilojoule/KG*Kelvin * Delta 20 Kelvin = 988,8 Kilojoule (Abkühlung bis 0 Grad)

24KG * 335 Kilojoule/KG = 8.040 Kilojoule (Schmelzwärme)

Bis zu diesem Punkt sind die 200 Liter abgekühlt auf:

8.040 Kilojoule = 200 Liter / 4,2 Kilojoule/KG*Kelvin * Delta Kelvin

-> Delta Kelvin bzw. Celsius = 9,57°

Es verbleiben:

200 Liter Wasser bei 5,43° Celsius (bzw. 278,43° Kelvin) (Kelvin vereinfacht auf 273 gesetzt)

24 Liter Wasser bei 0° Celsius (bzw. 273° Kelvin)

(200 Liter Wasser * 278,43° Kelvin + 24 Liter * 273° Kelvin) /224 Liter = 277,85° Kelvin bzw. ca. 4,85° Celsius.

Somit schätze ich den Eisbedarf für die Kühlung auf um die 24 KG Eis. Soweit korrekt?

Zweite Frage:

Ich habe einen kleinen Gefrierschrank (irgendwas um 80-100 Liter Füllinhalt) im Keller wo ich ziemlich genau 24 Liter Eis in zwei Fächern kühlen kann. Ich fülle dazu 24 Frischhalte-Dosen mit 1 Liter Füllinhalt komplett mit Leitungswasser voll und stelle diese in zwei der vier Abteile. Der von mir angenommene/berechnete Energiebedarf zur Kühlung wie folgt:

24KG * 4,2 Kilojoule/KG*Kelvin * Delta 15 Kelvin = 1.512 Kilojoule (Abkühlung bis 0 Grad)

24KG * 335 Kilojoule/KG = 8.040 Kilojoule (Schmelzwärme)

24KG * 2,06 Kilojoule/KG*Kelvin * Delta 20 Kelvin = 988,8 Kilojoule (Abkühlung bis -20 Grad)

Gesamter Energiebedarf zur Kühlung = 10.540,8 Kilojoule = 2,928 kWh.

Bei 0,27€/kWh hätte ich meiner Rechnung nach Kühlkosten von ca. 0,80€ für die 24KG Eis. Soweit korrekt?

Jetzt stellt sich mir nur noch die Frage wie effizient der Gefrierschrank kühlt. Ich gehe nicht davon aus, dass dieser einen Wirkungsgrad von 100% hat. Von dem her gehe ich eher von Kühlkosten über 1€ aus. Kennt jeman den Wirkungsgrad eines Gefrierschranks und kann ungefähr abschätzen, was der tatsächliche Energiebedarf ist?

Danke!

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