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Das von Tan39ja gefundene Integral für die Mantelfläche bei Rotation des Graphen y=x^2/4 um die x-Achse integriert über x von 0 bis 4 lässt sich analytisch lösen (ohne partielle Integration): M=2piint (x^2)/8(x^2+4)^(1/2)dx = (pi/4)int (x^2)(x^2+a^2)^(1/2)dx mit a^2=4, man schreibt das Integral wie folgt: M=(pi/4)int (x^2)(X)^(1/2)dx, mit X=x^2+a^2 Grenzen [0;4] Im Bronstein-Semendjajew "Taschenbuch der Mathematik" Ausgabe 1965 Leipzig, Seite 309, Integral-Nr. 187 findet man die Lösung: M=(pi/4){x/4(X^3)^(1/2) - (a^2)/8[x(X)^(1/2)+(a^2)ln(x+(X^(1/2)]} mit a^2=4 und X=x^2+a^2 in den Grenzen x=0 bis x=4 erhält man nach dem Ausmultiplizieren: M=59,296 Zum Vergleich bei "Wolfram alpha" M=60,956 Die Differenz von 1,66 hängt sicherlich mit dem numerischen Verfahren bei Wolfram alpha zusammen.