Grundsätzlich darf und kann jeder jeden wegen allem und ohne jegliche Beweise zu benötigen anzeigen. Der Staatsanwaltschaft obliegt es dann, zu entscheiden, ob ein Verfahren eingeleitet wird oder die Angelegenheit eingestellt wird.
Im Gegenzug kann ggf. der Angezeigte eine Gegenanzeige wegen falscher Anschuldigung machen.
In Deinem Fall: Der Vater kann (theoretisch) Anzeige erstatten; es wird dabei aber nichts herauskommen. Es sei denn, ein Kontaktverbot wurde vorher schon gerichtlich festgelegt.