Hm....gemietetes Haus...... da kenne ich mich nicht so aus. Ich denke das BGB ist auch darauf anwendbar.
Jedoch....Du hast einen NEUEN!!! Eigentümer. Da gilt m.M.n. erst einmal die gesetzliche Sperrfrist bei Eigenbedarfskündigung von 3 Jahren. ³577 BGB
Zudem hat jedes Bundesland auch noch darüber hinaus gehende Sperrfristen. Berlin zum Beispiel hat eine sperrfrist bei Eigenbedarfskündigungen von 10 Jahren.
Auch sind bei Eigenbedarfskündigungen ganz streng einzuhalten Vorgaben zu beachten. Vergisst man als Eigentümer auch nur eine davon im Kündigungsschreiben anzugeben, ist die Kündigung unwirksam. Ein "Nachreichen" fehlender Vorgaben ist nicht zulässig. Es muss quasi erneut gekündigt werden mit entsprechend einzuhaltenden Fristen.
Beispielhafter Link http://www.finanztip.de/kuendigung-wegen-eigenbedarf/
Vielleicht musst Du gar nicht nach 9 Monaten ausziehen...........