Bei losem Bargeld ohne Börse kann man nicht mehr nachvollziehen, wer der rechtmäßige Besitzer ist! Wenn überhaupt, dann hättest Du gleich damit in die Bank gehen sollen. Die hätte noch nachvollziehen können, wer als letztes mit seiner Geldkarte am Automaten Geld abgehoben hat. Demjenigen ist sicherlich der Schein runtergefallen und er hat's nicht bemerkt.
Wenn Du das Geld jetzt zurückbringst, dann sackt es sich die Bank als Gewinn ein.