Hallo, also ich persönlich würde (ohne es gesehen zu haben) versuchen, die Stücke unter folgenden Voraussetzungen zu retten:
-es ist nur jeweils die Rückwand betroffen
-die neue Wohnung hat keine feuchte Wand
-die Schränke sind aus Holzwerkstoffen mit Kunststofföberfläche (mit Dekorfolie oder sogar melaminharzbeschichtete Oberflächen, kein Furnier, kein Massivholz)
-die Ursache liegt wo anders, nicht beim Möbelstück selbst.
Die Rückwände würde ich entfernen, die Schrankoberflächen insgesamt mit einem entsprechenden Reinigungsmittel gründlich reinigen. Dann neue Rückwände aus Holzwerkstoff anbringen. Die Schränke sollten in Zukunft nicht direkt an der Wand stehen, es muss ein Luftzug möglich sein. Wandkontakt ganz vermeiden. Gut wäre auch, in die Rückwand unten und oben Lüftungsöffnungen einzubauen.
Schimmel braucht immer bestimmte Lebensvoraussetzungen: bestimmte Temperatur, Substrat, Feuchte, und Luftstillstand mag er auch. Schimmelsporen sind in unserer Umgebungsluft immer niedrig oder höher konzentriert enthalten.
Beim Reinigen würde ich mich selbst schützen (Maske). Und die Reinigung nicht etwa in der Neuen Wohnung durchführen. Problematisch ist es, wenn
Manche Menschen sind auch dagegen empfindlich. Wenn das so bei Euch ist und wenn Ihr ganz auf Nummer sicher gehen wollt und die Möglichkeit dazu habt, dann würde ich allerdings die Möbel entsorgen. Auf jeden Fall müsst Ihr den Verlauf beobachten. Wichtig ist, dass es kein Primärbefall ist, sondern ein Sekundärbefall (Ursache liegt wo anders).
Literaturtipp: "Schimmelpilzsanierungs-Leitfaden" des Umweltbundesamtes, kann man runterladen. Notfalls bei Zweifel in neuer Wohnung Raumlufttest machen und auswerten lassen (gibt es als Set) und/oder sich an Fachmann/Fachfrau wenden.
Gutes Gelingen...