ich nehm mal an, es gibt auf dem Glücksrad 3 Ereignisse rot, gelb und blau mit gleicher Wahrscheinlichkeit 1/3.
a) p(E)=1/3 offensichtlicherweise
Ich nehm mal an, mit Pe(F) meinst du dass E und danach F eintreten, also zuerst rot und dann blau gedreht wird.
wahrscheinlichkeit ist 1/3*1/3=1/9
entpsricht dem pfad im baumdiagramm rot-blau
(1/3) wahrscheinlichkeit für rot, 1/3 für blau.
Pf(e) ist ebenso 1/3*1/3=1/9
das ist einfach so weil in dem Fall hier eben p(blau)=p(gelb)=p(rot)=1/3 ist.
b)hier definierst du F neu als "man erzielt zusammen höchstens 3 Punkte", korrekt?
überlegen wir mal wie man 3 Punkte oder wneiger erzielt:
blau darf gar nicht vorkommen, da die andere farbe dann 0 punkte haben müsste.
insofern bleiben für genau 3 punkte:
rot-gelb und
gelb-rot übrig
für genau 2 punkte bleibt:
rot-rot
gesamtpunktzahl <=1 ist nicht möglich, insofern sind das alle möglichkeiten
wahrscheinlichkeit von jedem davon ist (wie immer) 1/9, zusammen also 3/9=1/3.
wir addieren die wahrscheinlichkeit der 3 pfade.
see nicht zwingend einen zusammenhang zu E, es kommt ja nur in nur einem pfad als erstes rot vor.
