Hallo,
was du da beschreibst, sind wahrscheinlich Lipome, also gutartige Fettgewebsgeschwulste. Sie kommen bei alten Hunden sehr häufig vor, manche sind regelrecht übersäht davon. Ein Lipom lässt sich durch Tasten schon ganz gut erkennen. Es ist weich, reizlos, also tut nicht weh und ist nicht warm, verschieblich und gut gegen die Umgebung abzugrenzen. Es sollte sich anfühlen wie ein Gelkissen unter der Haut. Wenn es hart wird, schmerzhaft oder sich nicht mehr gut verschieben lässt, sollte es der Tierarzt wieder kontrollieren, sonst kannst du das zu Hause machen oder regelmässig bei der Impfung mal draufschauen lassen. Ganz selten kann so ein Lipom mal zum Liposarkom, also einer bösartigen Variante werden, aber das ist wirklich nur sehr selten. Ganz sichergehen, dass es ein Lipom ist, kann man mit einer Feinnadenpunktion: Der Tierarzt sticht mit einer Kanüle auf einer Spritze in die Geschwulst und saugt ein paar Zellen an, die er dann auf einem Objektträger ausspritzt und selbst unter dem Mikroskop untersucht oder zur Untersuchung einschickt. Bei einem normal braven Hund geht das ohne Narkose, denn es tut nicht mehr weh als eine Spritze. Lipome entfernt man nur, wenn sie durch ihre Größe oder Lage Probleme machen oder sich eben verändert anfühlen. Sollte dein Hund sowieso mal eine Narkose brauchen, kannst du den Tierarzt ja fragen, ob noch Zeit ist, einen oder mehrere davon zu entfernen, aber in seinem Alter können noch weitere entstehen. Zusammenfassung: Lipome sind ungefährlich, sollten aber regelmässig abgetastet werden. Eine bösartige Entartung ist äußerst selten und lässt sich meist fühlen. Sichergehen kann man mit ner Feinnadelpunktion. Eine OP ist meist nicht nötig.
Zu den in anderen Antworten angesprochenen verstopften Talgdrüsen: das sind Atherome, die sich meist hart und derb anfühlen und in der Haut liegen (Lipome fühlst du in der Unterhaut, also unter der Hautdecke.) Solange diese nicht entzündet und schmerzhaft sind, muss man nichts machen, oft gehen sie aber nach einer gewissen Zeit auf und der Talg entleert sich oder die Hunde kratzen sie auf und das ganze entzündet sich. Dann sollten sie entfernt werden, weil sie meist nicht von alleine weggehen. Das hat aber mit Tumoren im eigentlichen Sinn nichts zu tun.
Also Kopf hoch und keine Panik. ;-)