Und zwischen 1 und 2 gibt es unendlich viele Zahlen, aber wie kann das sein, wenn unendlich bedeutet, dass es niemals endet?
Du wirfts da was durcheinander. Das Intervall [1;2] ist natürlich begrenzt. Eben durch 1 und 2. Anschaulich: Betrachtet als Strecke auf der Zahlengeraden hat das Intervall die Länge 1. Das ist ganz und gar nicht unendlich. Aber die "Anzahl" (besser: die Menge) der Zahlen zwischen 1 und 2, die ist unendlich. Wollte man versuchen, diese Zahlen aufzulisten, dann hätte so eine Liste keine Ende: sie wäre un-endlich.
Diese "Liste" ist es, die kein Ende hat.