Profil von Wandara

10.06.2021, 17:06

Matrix bestimmen aus Eigenvektoren und Eigenwerten?

Wie kann ich aus gegebenen Eigenvektoren mit den zugehörigen Eigenwerten die Matrix daraus bestimmen?

Ich habe gegeben:

Ich weiß, dass die Matrix gesuchte A*v_n=lambda_n*v_n ist, also die Matrix mal den Vektor muss das Eigenwert-Vielfache des Vektors sein.

Aber wenn ich mir eine 3x3 Matrix ausdenke, und die Matrixmultiplikation durchführe, bekomm ich ja 3 mal eine 3x1 Matrix und ich komme irgendwie nicht wirklich darauf, wie man die einzelnen Werte für die Matrix daraus bekommt. Gibt es da einen schnellen weg?

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Antwort

von Wandara

10.06.2021, 17:20

Es gibt auf jeden Fall einen langsamen Weg:

Du kannst die Matrix allgemeinen mit a_1,1 bis a_3,3 beschriften und die drei Eugenvektoren dran multiplizieren und das dann mit Eigenwert*Eigenvektor gleichsetzen. So erhältst du ein Gleichungssystem, welches du lösen kannst.

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DimaZaRu

23.02.2021, 00:12

Wie begründet man, dass eine Integralfunktion keine Stammfunktion ist?

Hey Leute :)

hab eine Aufgabe in Mathe auf, wo ich komplett auf dem Schlauch stehe..

Hier ist die Aufgabe:

Ich möchte die Aufgabe nicht gelöst bekommen oder sonstiges, würde mich nur darüber freuen, wenn es mir jemand erklären könnte bzw. wenn jemand ne Internetseite dazu hat wo dies erklärt wird oder ein gutes Youtubevideo :)

Aufgrund des Homeschoolings aktuell ist es echt mies...

Danke an jeden der mir helfen kann !!!

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Antwort

von Wandara

23.02.2021, 00:21

Ich denke, dass du den Definitionsbereich in 2 Teile teilen kannst (x>=2 & x<2), wie es die Fallunterscheidung in f(x) tut und dann das Integral über ein Intervall [a,b] in das Integral über [a,2) und [2,a] aufteilen kannst (falls die 2 im Intervall liegt). So hast du anstelle einer Stammfunktion quasi 2 halbe Stammfunktionen.

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verreisterNutzer

08.02.2021, 10:20

Ich verstehe diese Matheaufgabe nicht?

Die Flughöhe eines Segelflugszeugs in einer zweistündigen Flugphase wird durch die Funktion h(t)= 1:1000(t^3-180t^2+6000t)+400 modeliert. Ich muss die höchste und die niedrigste Flughöhe herausfinden. Ich weiß garnicht wie ich anfangen soll und was ich rechnen muss, hilfe.

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von Wandara

08.02.2021, 10:54

Du musst hierfür Extremwerte berechnen, dafür leitest du die Funktion ab und setzt die Ableitung gleich 0 und schaust, welche Werte x dafür annehmen kann.

Danach leitest du die Funktion nochmal ab und setzt deine errechneten x ein. Wenn das Ergebnis positiv ist, hast du einen Tiefpunkt und wenn es negativ ist, hast du einen Hochpunkt.

Jetzt kannst du alle errechneten x und die Randpunkte, also x=0 und x=2 in f einsetzen und schauen, wann f am größten und am kleinsten ist.

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Fatimagul

07.02.2021, 23:21

Gleichungen lösen?

Hallo, ich komme mit diese Aufgabe nicht so ganz klar. Kann mir jemand bitte helfen?

Ein Rechteck hat den Umfang 75 cm. Eine Seite ist 13 cm länger als die benachbarte Seite. Wie lang sind beide Seiten?

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Antwort

von Wandara

07.02.2021, 23:33

Du weißt, dass alle 4 Seiten zusammen 75 cm lang sind und weil es sich um ein Rechteck handelt haben 2 Mal je 2 Seiten die gleiche Länge. Diese Seitenlängen nennen wir X und Y. Also: 2X+2Y=75cm

Wir wissen, dass eine Seite 13 cm länger als die andere ist, also ist z.B. X+13cm=Y.

Jetzt können wir für Y die X+13cm einsetzen und kommen mit 2X+2Y=75cm auf 2X+2(X+13cm)=75cm also 4X+26cm=75cm, woraus 4X=49cm und somit X=12,25cm folgt.

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