Die Gemeinden können den Baumbestand innerhalb der im Zusammenhang bebauten Ortsteile und des Geltungsbereichs der Bebauungspläne durch eine Baumschutzsatzung unter Schutz stellen. Um einen Baum zu fällen, benötigt Ihre Nachbarin in diesen Gemeinden dann vorab eine Baumfällgenehmigung. Die Baumschutzsatzung der Gemeinde regelt auch, welche Baumarten geschützt sind, ab welcher Größe der Schutz greift.

Für als Naturdenkmal geschützte Bäume sowie andere schützenswerte Bäume, Gehölze und Hecken in der Feldflur gelten im Einzelfall weitere Schutzvorschriften.

Ohne Genehmigung kann der Baum wohl nicht gefällt werden. Nachbarn können nur dann Widerspruch gegen eine Genehmigung erheben, wenn Drittschutznormen beeinträchtigt sind (wo ein Dritter, insbesondere der Nachbar berührt wird und zu schützen gilt).

Mein Vorschlag: Informieren Sie sich beim Ordnungsamt oder der zuständigen Naturschutzbehörde, ob eine Genehmigung erteilt wurden ist. Wenn ja, dann beantragen Sie die Hinzuziehung zum Genehmigungsverfahren

Hier eine kleine Info bezüglich Fällen von Bäumen

http://www.nachbarrecht.com/aktuelle-themen/baeume-faellen.html