Es ist in der Regel immer lieber gesehen, wenn Du Dir die Originalquellen (also die Primärquellen) raussuchst und diese zitierst. Es wirkt so als hättest du ein Buch gefunden, das sehr ausführlich zitiert und eine gute Fundgrube für relevante Literatur ist. Genau so würde ich auch empfehlen es zu behandeln. Das Buch scheint nach deiner Beschreibung hauptsächlich Sekundärquelle für viele Aussagen zu sein.
Such Dir also die angegebene Literatur heraus, prüfe deinerseits, ob Du die gleiche Aussage dort wiederfindest (es kommt nicht selten vor, dass eine Quelle nicht korrekt zitiert wird) und nutze diese dann direkt, um deine Angaben zu belegen.
Sollte das einmal nicht möglich sein, kannst du auch die Sekundärquelle angeben. Bei der Quellenangabe wird dann zunächst die Primärquelle des Zitats angegeben, gefolgt von der Quelle des Sekundärtextes, aus dem Du das Zitat nun übernehmen wirst. Das solltest Du jedoch so selten wie möglich machen.
Wenn du ein bisschen tiefer einsteigen willst ins richtige Zitieren, schau dir ruhig mal diesen Leitfaden von mir an: Zum richtigen Zitieren
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Liebe Grüße!