1) loga (uv) = loga u + loga v

2) loga (u:v) = loga u - loga v

3) loga u ^{r} = loga u

was willst du denn da in worten haben?

der logarithmus eines produktes ist die summe der logarithmen der faktoren
der logarithmus eines quotienten ist die differenz des logarithmusses von divident und divisor (oder andersrum, kA, welches welches ist)
beim logarithmus einer potenz kann man den exponenten als faktor vor den logarithmus ziehen

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Ich benutze auch immer Ausreden. Meistens sag ich das ich es nicht kapiere oder das ich es noch nicht habe.

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Hallo,

die direkte Proportionalität kannst du dir folgendermaßen vorstellen:

Du backst einen Apfelkuchen, dafür brauchst du eine bestimmte Anzahl Äpfel. Je mehr Kuchen du bäckst, desto mehr Äpfel benötigst du dafür.

Beispiel: 1 Kuchen = 10 Äpfel, 2 Kuchen = 20 Äpfel, 3 Kuchen = 30 Äpfel usw.

Die indirekte Proportionalität funktioniert genau anders rum. Je mehr du von etwas hast, desto weniger wird das andere:

Nehmen wir eine leere Wanne. Je mehr Wasser du reinkippst, desto weniger Luft befindet sich darin.

Direkte Proportionalität kannst berechen indem du den ersten Wert mal den zweiten Wert rechnest. Wenn dann alle Werte gleich sind (Produktgleich) sind sie direkt.
Bei der indirekten muss man geteilt rechen und es müssen wieder gleiche Werte rauskommen (Quotientengleich).
Im Digramm ensteht bei der dirketen eine Ursprungshalbgerade und bei der indirekten ensteht eine Hyperbel.

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Die Teilchen werden erwärmt und steigen auf, oben beim Heißluftballon angekommen kühlen sie wieder ab und gehen wieder nach unten. Ein Kreislauf ensteht (Konvektion).Die warmen Teilchen steigen nach oben weil eine erwärmte Materie eine geringer Dichte hat als wie eine kalte und durch den Kreislauf steigt der Heißluftballon nach oben.

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1 Gleichung:

X(=Huhn; es ist ein x, weil das Huhn ein Kopf hat) + y (= Kaninchen; es ist ein y, weil ein Kaninchen ein Kopf hat = 42 (Anzahl der Köpfe)

2 Gleichung:

2x (= Huhn; es sind 2x, weil Hühner 2 Füße haben) + 4y (=Kaninchen; es 4y, weil Kaninchen 4 Füße haben) = 132 (Anzahl der Beine)

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