Hallo, ich habe hier eine Aufgabe vorliegen, bei der ich nicht weiterkomme. Deshalb bitte ich euch um Aufklärung.
Die K_alpha Linie der Kupferanode misst man bei einem Glanzwinkel für das erste Maximum von 3,8°. Bestimme Netzebenenabstand d des Kristalls. (Moseleysches Gesetz anwenden!)
Ich habe das nun so gelöst:
Um den Netzebenenabstand des Kristalls zu bestimmen, können wir das Moseleysche Gesetz verwenden, das besagt, dass die Frequenz der charakteristischen Röntgenstrahlung eines Elements mit der Ordnungszahl Z proportional zur Wurzel aus der Frequenz ist:
√f = R_∞ * √(Z-σ)
wobei R_∞ Rydberg-Konstante, Z Ordnungszahl, σ Abschirmkonstante ist
In unserem Fall interessieren wir uns für den Netzebenenabstand
d, der mit der Wellenlänge λ der charakteristischen Röntgenstrahlung und dem Glanzwinkel θ zusammenhängt:
d*sin(0)=m*λ
wobei m die Ordnung des Maximums ist
Um den Netzebenenabstand d zu finden, müssen wir zunächst die Wellenlänge λ der charakteristischen Röntgenstrahlung bestimmen. Dies können wir mit dem Bragg'schen Gesetz tun:
2*d*sin(0)= n*λ
Durch Umstellen nach λ erhalten wir:
λ= (2*d*sin(0)) / (n)
Da n=1 (erstes Maximum) ist, vereinfacht sich die Gleichung zu:
λ= 2*d*sin(0)
Um nun den Netzebenenabstand d zu finden, setzen wir die gegebenen Werte ein. Da uns der Glanzwinkel θ gegeben ist, können wir ihn direkt verwenden.
Jetzt setzen wir die gegebenen Werte ein:
d*sin(3,8)= λ
Da wir λ in Bezug auf d ausdrücken können, verwenden wir das Moseleysche Gesetz:
λ = (h*c)/ (√f) = (h*c)/ (R_∞ * √(Z- σ)
Nun können wir diese Gleichungen gleichsetzen und den Netzebenenabstand d berechnen:
d*sin(3,8) = (h*c)/(R_∞ *sin (3,8) * √(Z- σ))
Ist das richtig so?