Haus verkauft trotzdem Grundsteuer fällig?

Hallo, ich habe am 15.09.2019 mein Haus verkauft. Jetzt flattert wieder eine Rechnung von der alten Gemeine ein da wo ich wohnte bzw. die buchen die Grundsteuer ab.

Habe denen geschrieben was das soll und habe diese Antwort erhalten:

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Wir möchten Ihnen hiermit mitteilen, dass es uns bekannt ist, dass Sie nicht mehr Eigentümer des Objektes XXXXXXXX sind.

Wegen des Eigentümerwechsels müssen wir Ihnen mitteilen, dass Sie für uns solange Zahlungspflichtiger sind, bis eine entsprechende Fortschreibung durch das Finanzamt erfolgt ist.

In Sachen Grundsteuer ist bei einem Verkauf folgendes mitzuteilen. Geht das Grundstück auf einen anderen Eigentümer über, dann bleibt der bisherige Eigentümer so lange grundsteuerpflichtig, bis das Finanzamt das Grundstück auf den neuen Eigentümer fortgeschrieben hat. Das im Laufe des Jahres übergegangene Grundstück wird dem neuen Eigentümer zum 1. Januar des folgendenKalenderjahres zugerechnet. Bis zu diesem Zeitpunkt bleibt der bisherige Eigentümer Steuerschuldner. Die dingliche Haftung des Grundstücks aufgrund gesetzlicher Regelung bleibt hiervon unberührt. Andere vertragliche Abmachungen ändern nichts an der Steuerpflicht und können von der Steuerverwaltung nicht berücksichtigt werden. (siehe auch Rückseite Grst.-Bescheid)

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Ist das wirklich so? Und muss der neue Eigentümer nicht ebenfalls das Gleiche zahlen? Kann man da irgendwie sein Geld wieder zurück bekommen?
DANKE!

Steuern, Recht, Grundsteuer, Wirtschaft und Finanzen