Die ersten paar Minuten der ersten Nachhilfestunde solltest du am besten nicht über Mathe reden, sondern dich einfach kurz vorstellen und auch sie sich vorstellen lassen (So kannst du später z.B. Hobbys von ihr in Aufgaben miteinfließen lassen). So baut sich auch ein gewissen Vertrauen auf, denn wenn du sie direkt am Anfang einfach nur fragst wo ihre Schwächen liegen, wird sie wahrscheinlich gar nicht antworten oder sagen, dass sie es nicht weiß. Auch sollte sie sich bei dir wohl fühlen und nicht das Gefühl haben, dass du das nur machst, um selbst einen Vorteil daraus zu ziehen (Bezahlung?). Wenn dir Mathe Spaß macht, darfst du aber nicht erwarten, dass deine Nachhilfeschülerin genauso empfindet. Du solltest sie eher durch Aufgaben davon „überzeugen“, dass Mathe Spaß machen kann.
Am Anfang sollte sie dir auch ihre Unterlagen aus der Schule mitbringen, damit du sie dir angucken kannst und Fehler, die oft auftreten erkennen kannst. Nur so kannst du Aufgaben finden, die diese Fehler beheben können.
Von Belohnung in Form von Süßigkeiten halte ich nichts, viel besser ist Loben, denn so merkt sie, dass sie doch etwas kann. Viele denken nämlich, dass man Nachhilfe bekommt, weil man in diesem Fach ein absoluter Nichtskönner ist, was aber absolut nicht stimmt! Was dabei hilft, ist z.B, dass man Aufgaben nimmt, die sie auf jeden Fall schnell richtig lösen kann.
Du kannst zwischendurch auch Aufgaben nehmen, die nichts oder nicht viel mit dem eigentlichen Thema zu tun haben, denn die Wiederholung von Gelerntem ist sehr wichtig, damit man es nicht direkt wieder vergisst.
Nachhilfe geben heißt aber nicht, dass man die Aufgaben immer mit ihr zusammen rechnen muss und diese dabei erklärt. Lass sie manchmal Rechenschritte erklären bzw. erklären warum man diesen Schritt eigentlich macht, oder auch eine ähnliche Aufgabe selbstständig lösen, denn in einer Klausur sitzt du auch nicht neben ihr und hilfst. Bei einer selbstständig gelösten Aufgabe von ihr kannst du auch sehen wo es bei ihr noch hakt. Achte darauf, ob sie manchmal erst länger nachdenken muss bevor sie weiß was sie machen muss oder ob ihr elementare Dinge schwer fallen.
Du solltest die Zeit auch nicht zu voll packen. Es ist besser, wenn sie nur zwei Aufgaben gerechnet hat, diese aber verstanden hat, als wenn sie acht Aufgaben gerechnet hat, aber immer noch nicht weiß, wieso man manche Rechenschritte macht. Wenn du also am Ende z.B noch 4 Minuten übrig hast, fange keine neue Aufgabe an, bei der du weißt, dass ihr sie nicht mehr in den letzten Minuten schafft. Rede dann lieber einfach mit ihr, egal ob über Mathe oder nicht, denn nur so macht es ihr auch Spaß. Im Gegensatz heißt das aber auch, dass ihr angefangene Aufgaben auf jeden Fall auch zu ende rechnen solltet, auch wenn ihr dabei ein paar Minuten überziehen müsst, denn einmal unterbrochene Aufgaben kann man nicht einfach eine Woche, oder auch nur einen Tag später weiterrechnen.
Und was ganz wichtig ist! Niemals die Ruhe verlieren, auch nicht, wenn sie eine Aufgabe auch nach mehrmaligem Erklären noch nicht verstanden hat! Einfach noch einmal erklären, vielleicht auch mal auf eine andere Weise.