x kleiner 1 ist schon richtig, denn der y-Wert steigt bis dahin ständig an. Er hat nicht zwischen drin eine Art Pause bzw. Ist konstant (s. Monoton steigend), daher x kleiner 1 streng monoton steigend

Gehen wir das mal exemplarisch für die Funktion f in a) vor.

Die Funktion f lautet:



Wir wissen, dass bei x = 1 :



herauskommt.

Außerdem gibt es hier keine Verschiebung auf der Ordinate (y-Achse)

Wenn wir uns die Zahlen angucken, dann kommt nur Graph 4 infrage.

Denn nur hier gilt bei x = 1 , dass auch der dazugehörige Funktionswert bei 1,3 liegt!

100g getrocknete Datteln weisen ca. folgende Makronährstoffe auf:

65g Kohlenhydrate

1,85g Proteine

0,53g Fett

Man kann mit denen nur sehr schwierig seinen Bedarf an Proteine und Fette decken, wie du unschwer erkennen kannst. Bei den Mikronährstoffen kenne ich mich jetzt nicht so zahlenmäßig aus. Also ich würde sagen ausschließlich Datteln essen, kann nicht wirklich auf Dauer gesund sein!

Gleichsetzen ist ein möglicher Weg:



Du hast mit 1 addiert und einen Fehler auf der linken Seite gemacht:

Minus 3 Plus 1 ist Minus 2 und nicht Minus 4, also:



Dann teilen durch 2



Minus das Produkt 0,25*e^x und + 1 führt zu:

 

Teilen durch 0,75 führt zu:



Logarithmieren:



Das heißt bei einem x-Wert von ln(4/3) schneiden sich die beiden Funktionen.

Für den Schnittpunkt den x-Wert ln(4/3) in z.B. den Gleichungsteil 2*e^x - 3 einsetzen, ist -0,periode 3

Notwendige Bedingung für Wendepunkte bei einer Funktion f mit:



ist:



Eine mögliche hinreichende Bedingung lautet:



Oder eine die immer klappt -> Vorzeichenwechselkriterium

Wenn eine mögliche Wendestelle bei z.B. x = 0 liegt, so setzt man in f''(x) zwei Werte für x ein, nämlich ein Wert in diesem Fall kleiner und ein Wert größer 0.

Findet ein Vorzeichenwechsel um die mögliche Wendestelle (hier bei x = 0) statt, so liegt eine Wendestelle vor!

Korrekt.
Es gilt die Gleichung:



Also der Prozentwert geteilt durch den Grundwert ergibt den Prozentsatz.



also 50%

a) Stichwort hier die Energie-Erhaltungen zwischen den beiden Energieformen potentielle (Lage-) Energie und kinetische (Bewegungs-) Energie.

b) Wenn der Satz von Energie-Erhaltung gilt, darfst du auch beide Energie-Formen gleichsetzen, also:



Und kannst dann nach der Geschwindigkeit v umformen.

c) musst du nur etwas anpassen, solltest du aber hinkriegen, da der Kern des Ganzen, das Prinzip identisch ist.

Weil an der längsten Kohlenstoffkette, die den Stammnamen Pentan gibt, genau am zweiten Kohlenstoff zwei Methylreste sind. Wären sie am 4. Kohlenstoff, müsste es 4,4 heißen.

Okay, die Kritik mit der relativistischen Geschwindigkeit war berechtigt.

Für die kinetische Energie gilt:



Aus Gründen der Energie-Erhaltung wird dies mit der verrichteten Arbeit des elektrischen Feldes gleichgesetzt:



Wobei:





Außerdem gilt:



Die relativistische Masse mr ist mit der Ruhemasse des Elektrons me über den Lorentzfaktor (Gamma) verknüpft.

Daraus folgt letztlich:



Durch das Einsetzen in die obere Gleichung folgt:



Ausklammern von und teilen durch den Ausdruck me * c² führt zu:



Addition mit 1 und das Quadrieren auf beiden Seiten führt dann zu:



Wir bilden nun die Kehrwerte und multiplizieren mit (-1) und addieren eine 1, dann:



Multiplikation mit c² und das Wurzelziehen führen dann endlich zu unserer relativistischen Geschwindigkeit vr:



Falls ich bei der Umformung irgendwo einen Fehler habe, bitte Aufmerksam machen, ist schon spät.

Es gilt u.a. folgende Formel für die Geschwindigkeit eines Elektrons e:



Die Herleitung der Formel ergibt sich aus Gründen der Energie-Erhaltung:

 

Multiplikation mit 2 und Teilung durch die Masse führen zu:



Und durch das Ziehen der Wurzel gelangen wir zur oben genannten Formel.

Wichtig ist dabei, dass relativistisch gerechnet wird. Die Masse des Elektrons m ergibt sich dabei aus der von dir schon notierten Formel:



Ich hoffe, dass dir das weiterhilft und wir uns eine Vorrechnung ersparen können.

Zunächst einmal: Ra ist die Abkürzung für Radium und nicht für Radon, die wäre nämlich Rn!

Du solltest das Zerfallsgesetz zur Lösung der Aufgabe benutzen, es lautet:



Wobei:





TIPP:

Die Einheit der Aktivität ist Bequerel -> Bq(1/s) also Zerfälle pro Sekunde!

Mein Lösungsvorschlag

Gegeben ist die Funktion f mit:



a) Verpackt man die genannten Informationen, so folgt:



Da die Ladefläche aber 70 cm über der Fahrbahn liegt, folgt:



Also 74 cm hoch darf er maximal beladen werden

b) Hier sind die x-Werte gesucht, bei denen gilt:

Also folgt:



Rechenoperationen:

-> -4

-> Multiplikation mit dem Kehrwert des Bruchs (-4/9)

Es ergibt sich dann:



Durch das Ziehen der Wurzel folgen die x-Werte:



Durch Interpretation des Ergebnisses, lautet die Antwort:

Der Wagen darf höchstens 3,92m breit sein.

Mein Vorgehen sähe so aus:

1) Man berechnet den Schnittpunkt beider Geraden.

2) Diesen Schnittpunkt wählt man als Stützvektor der Ebenengleichung.

3) Die beiden Richtungsvektoren der Geraden wählt man als Spannvektoren der Ebenengleichung.

4) Fertig.

Zunächst einmal zum Verständnis:
Rationale Zahlen sind jene Zahlen, die man als Brüche mit ganzzahligen Zahlen ausdrücken kann.

Dazu gehört z.B. 3/4

Die Wurzel aus 5 kann man nicht als Buch mit ganzen Zahlen ausdrücken. Diese Zahl ist folglich irrational.

Die Wurzel aus 0,01 ist 0,1 und 0,1 lässt sich als Bruch mit ganzen Zahlen darstellen. Nämlich als z.B. 1/10 , wobei 1 und 10 ganze Zahlen sind. Damit ist diese Zahl eine rationale Zahl.

Ganz einfach.

Prinzipiell sieht eine Funktion zweiter Ordnung (quadratische Funktion) so aus:



Die drei Bedingungen sind, dass die Funktion f durch die Punkte A(-2|22); B(1|7) und C(3|2) geht.

Das bedeutet dann übersetzt:

  

Alle Bedingungen im vollen Formalismus:

     

Damit ergibt sich ein Gleichungssystem, dass du händisch oder mit einem Taschenrechner lösen kannst. Die Lösung für das Gleichungssystem lautet:

a = 0,5 , b = -4,5 und c = 11

Also lautet die Funktionsgleichung für die Funktion f, die diese Bedingungen erfüllt:



Milli steht für ein Tausendstel, also:



100mA sind also 0,1 A bzw:



"Ich meine, diese Feste feiert man ja, weil man an Gott/Allah glaubt und die Religion auch angenommen hat usw."
A: Das trifft aber nicht auf den Großteil der Menschen zu. Weihnachten, Ostern und noch einige weitere Feste münden im Heidentum (bemerkbar durch heidnische Bräuche, z.B. der Tannenbaum oder das Verstecken der Eier zu Ostern).
Es gibt auch viele Menschen die Weihnachten als Fest der Wintersonnenwende feiern oder einige feiern den 25.12 auch als Geburtsdatum von Sir Isaac Newton (gemäß julianischem Kalender).

" Ich verstehe aber nicht , warum auch die Leute es feiern, die nicht gläubig sind."

A: Jetzt solltest du es verstehen können.

"Um Geschenke oder Geld zu bekommen oder wie ?"

A: Eventuell, aber liegt nicht primär im Fokus. Eher genießt man die Idylle im Kreise der Familie und das gegenseitige Beschenken trägt u. a. dazu bei.

Bei kinetischer Energie gilt:



Bei potentieller Energie gilt:



Definiert man das Potential so, dass bei h = 0m auch die potentielle Energie 0 Joule ist, hat sie natürlich bei 35m einen viel größeren Wert. Man sieht klar: Sie hängt nicht von der Geschwindigkeit v des Körpers ab. Bei v = 115 km/h, was ca. 32 m/s entspricht hat die kinetische Energie einen relativ hohen Wert (sie hängt ja auch von der Geschwindigkeit ab).

Es gilt des Weiteren grundlegend der Satz von Energieerhaltung in abgeschlossenen Systemen und diese beiden Energieformen, die ineinander umgewandelt werden, folgen folgendem Prinzip:

Ich habe einen Körper auf 35m Höhe und halte ihn noch fest. Seine Geschwindigkeit beträgt logischerweise 0 m/s, dann lasse ich ihn fallen und er bewegt sich, also v größer 0 m/s dabei wird der Körper immer schneller und erreicht seine maximale Geschwindigkeit vmax kurz vor dem Aufprall am Boden.

Epot (potentielle Energie) war zunächst riesig, wurde aber mit zunehmender Geschwindigkeit kleiner und irgendwann vollständig (idealisiert betrachtet) in kinetischer Energie umgewandelt. Umgekehrt funktioniert das natürlich auch.

Pi ist zwar keine Naturkonstante, aber eine mathematische Konstante. Warum Pi keine Naturkonstante ist, lässt sich damit beantworten, dass Pi sich unabhängig von jedem physikalischen Maß definieren lässt.
Die Elementarladung e mit ca. 1,60*10^-19 C lässt sich hingegen nicht unabhängig von physikalischen Maßen definieren!

F: "Warum entsteht beim Beta minus Zerfall ein neutrales Atom, statt einem einfach positiv geladenem?"

A: Zunächst einmal entsteht niemals ein geladenes Atom, da Atome per Definition elektrisch neutral geladen sind. Geladene Atome sind genauso wenig existent wie verheiratete Junggesellen. Du hast recht, dem einfach elektrisch geladenen Kation fehlt noch ein Elektron, um wieder zum Atom zu werden. Das du bisher in den Zerfallsgleichungen noch kein + für Kationen entdeckt hast, liegt vermutlich daran, dass man sich auf den Atomkern und nicht auf das gesamte Atom beschränkt hat.