Das ganze nennt sich Hintergrunddaten, also das, dass du die Nachrichten bekommst obwohl der Bildschirm ausgeschaltet ist.
Kannst du auf 2 Arten ausschalten, das kommt drauf an was du für eine Androidversion hast.
Schau als erstes mal beim Energiesparmodus: einfach die Benachrichtigungsleiste runterziehen und dann oben lange auf das runde Icon halten wo du den Energiesparmodus aktivierst. Wichtig ist dass du lange drauf hälst, sonst aktivierst du ihn nur.
Da musst du dann den grünen Haken bei" Hintergrunddaten einschränken/ ausschalten/..." wegnehmen. Dann ist das generelle Problem schon mal behoben.
Sollte es bei der Flat dann noch nicht klappen, aber bei WLAN, dann schreib noch mal, dann musst du es auch noch in den Einstellungen aktivieren, kommentiert dann einfach noch mal hier drauf.
Klappt es dann?
Grüße
Phips21