Kommt drauf an wo du dich aufhälst. In Bayern z.B. darf die Polizei an jedem Ort solche Kontrollen durchführen.
In Hessen dürften sie es z.B. wenn du dich an "verrufenen Orten" aufhälst, wie beispielsweise das Bahnhofsgebiet in Frankfurt Main. Dort dürfen alle mitgeführten Gegenstände und die Person durchsucht werden.
Wenn du z.B. kontrolliert wirst im Rahmen einer verdachtsunabhängigen Kontrolle und du deinen Namen aber nicht freiwillig angibst, dürfte die Polizei zwecks Identitätsfeststellung ebenso deine Sache durchsuchen, um mögliche mitgeführte Ausweisdokumente zu finden.
Es gibt einfach so viele verschiedene Umstände, die eintreten oder vorliegen könnten, wieso die Polizei dich kontrollieren und/oder durchsuchen darf....
Wenn du einen ganz speziellen Fall hast, benötigen wir nähere Infos, an sonsten kann man das nur sehr oberflächlich erklären, was die dürfen und was nicht.