Es ist sehr unwahrscheinlich das du den Kaugummi eingeatmet hast, da dies eine sehr starke Reaktion hervorgerufen hätte, im schlimmsten Fall währst du erstickt.
Da dies nicht der Fall zu sein scheint, ist es um einiges plausibler, dass du ihn einfach nur runtergeschluckt hast und deine Halsschmerzen einfach durch eine Erkältung kommen.Das stechen in der Brust könnte von Herzproblemen kommen, aber wahrscheinlicher ist es wirklich, dass das nur psychisch ist.
Wenn du es für ratsam hältst, kannst natürlich zum Arzt gehen, aber ich denke das es nicht nötig ist.