Zunächst Begriffsklärung: 4.000 Watt sagen gar nichts aus.
Es wäre zu vermuten, Du brauchst im Schnitt 4.000 Wattstunden pro Tag. Also 4 kWh.
Das liegt an der Unterkante des Durchschnitts für eine Person. Hier finden sich Werte von 1.500 bis 1.900 kWh pro Jahr. Könnte also passen.
Ich habe seit einiger Zeit PV auf dem Dach. Kleines Reihenmittelhaus, Dachfläche und Ausrichtung sind nicht optimal. Leistung 5 kWP (also 5 kW PEAK). Im Sommer wird dieser Betrag erreicht, im Dezember hatte ich aber nur rund 1 kWh Ertrag täglich. An manchen Tagen NULL, an manchen dafür auch 3 kWh. Das kann auch nicht über eine Batterie ausgeglichen werden - oder die müsste sehr groß und entsprechend teuer sein. Kleine Windgeneratoren liefern etwas dazu, sind aber insgesamt zu schwach oder zu groß und dann auch sehr teuer.
Um 5 kWP zu haben, brauchst Du eine Fläche von rund 22 m². Ein gutes Solarmodul liefert rund 0,4 kWP und hat etwas 1,8 m² Fläche. Die Fläche musst Du irgendwo haben und die Module sollten dann so ausgerichtet ein, dass sie möglichst viel Licht einsammeln. Das ist immer ein Kompromiss, u.a. weil der Lauf der Sonne in der dunkleren Jahreszeit ungünstig ist. Die Module beweglich aufzubauen wäre ein zu großer Aufwand.
Willst Du ab Spätherbst bis zum Frühlingsbeginn noch sinnvolle Erträge haben, sollten es noch ein paar Module mehr sein, um mehr Licht sammeln zu können.
Die benötigte Fläche ist also nicht gering - ein Tiny House hat kein passendes Dach dazu.
Um auch nachts oder an einem trüben Tag versorgt zu sein, bräuchte es dann wohl eine Batterie, die mindestens 2-3 Tage überbrückt. Dumm daran: Im Sommer ist sie dauernd voll, Du brauchst die Energie nicht auf, und im Winter bekommst Du sie wahrscheinlich gar nicht gefüllt.
Volle Autarkie hat also Grenzen. Gute Planung, z.B. hohen Stromverbrauch (Waschmaschine, Backofen...) dann legen, wenn der Ertrag gut ist, kann bisweilen helfen, aber nicht immer.
Heute sind bis zur Mittagszeit gerade mal knapp 400 Wh vom Dach gekommen - es regnet und es ist windstill. Also nix mit Autarkie. Insgesamt waren es am ganzen Tag knapp unter 1 kWh.
Im Sommer kommen dafür dann weit über 20 kWH an. Du kannst dann entweder billig einspeisen (irgendwas unter 8 ct pro kWh bekommt man dafür) oder ein E-Auto laden. Das lohnt sich mehr. Speichern für schlechte Zeiten geht leider (noch?) nicht.
Such' Dir Preise für die benötigte Anzahl von Modulen im Web. Dazu einen passenden Wechselrichter (5 kWh), eine Batterie mit 8-12 kWh und Du wirst ohne Windkraft vermutlich bei reinen Materialkosten von 15.000 € landen, fürchte ich.
Wahrscheinlich wäre es besser, sich einen guten Stromvertrag zu suchen und dann den Eigenverbrauch über Photovoltaik zu ergänzen. Das wäre viel billiger, genehmigungsfrei und würde auch besser z.B. zur verfügbaren Dachfläche passen.
Ich bin kein Fachmann, lasse mich gern korrigieren. Aber ich habe mich vor der Installation meiner eigenen Anlage (die sich, das nur nebenbei, in meinem Leben nicht finanziell amortisieren kann) sehr intensiv mit der Materie beschäftigt und verstehe als Dipl.-Ing. auch ein klein wenig von technischen Grundlagen.
Ergänzung: Die Gedanken gelten für Mittel- und Süddeutschland und ähnliche Gebiete. Ein Tiny House im Spanien wäre anders zu bewerten. Im Norden auch - der Energieverbrauch wäre dann dann zusätzlich wohl höher.