Reifen auf der Strasse, Kolben im Zylinder, Draht in der Lüsterklemme, Kupplung im Automotor, Kurbelwellenlager, Pleuellager, Gleitlager (Gleitreibung), Kugellager /Rollreibung) Radlager, Ski auf Schnee, Schlittschuh auf Eis, Schraube hält nur durch Haftreibung, Ein Seil hält nur durch Haftreibung der Fasern, 

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Du kannst noch etwas Interessantes anfügen: Im Unterschied zur gleichförmigen geradlingen Bewegung, ist die Drehbewegung absolut. Man kann aus Messung der Fliehkraft, der Korioliskraft oder aus der Beobachtung eines Pendels die absolute Drehbewegung eines Körpers (z. B. eines Planeten auf dem an sich befindet) ermitteln.

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Einen Winkel gibt man üblicherweise nicht in Grad sondern im Bogenmaß an. Das heisst man gibt den Wert des vom Winkel aufgespannten Bogens, geteilt durch den Radius an. Ein 360 ° Winkel entspricht damit dem Umfang eines Kreises, also 2rPi geteilt durch r, also 2 Pi, ein 90° Winkel Pi/2. Die Winkelgeschwindigkeit, die man omega nennt, wird damit in Bogen/sek angegeben. Dreht sich ein Rad z. B. mit 10 Umdrehungen pro Sekunde so beträgt die Winkelgeschwindigkeit Omega = 20 Pi/sek.

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Mit Physik hat das insofern zu tun, dass der Bohrer durch Reibung heiß wird. Das muss man verhindern, weil das Metall des Bohrers sonst weich wird und der Bohrer seine Schärfe verliert. Wenn man Wasser auf den Bohrer gibt, verdampft das Wasser und die Verdampfungswärme, schon wieder Physik, entzieht Wärme und er kann nicht so heiß werden. In der Realität mischt man das Wasser noch mit einer ölartigen Flüssigkeit, das schmiert den Boher und er erzeugt weniger Reibungswärme.

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Die Wellenlänge ist 5300/100000000 = 53/1000000 m = 53 µm. Wenn es ein Longitudinalschwinger ist, schwingt er in der Grundwelle auf Lambda/2, müßte also 26,5µm lang sein. Da er auf der 5. Oberwelle schwingt muss er 5 x länger, also 132,5 µm lang sein.

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Hallo janvelske 1998. Ich verstehe Deine frage so, dass Du den Luftwiderstand garnicht in Betracht ziehst, dass also das Auto im Vacuum fährt. In dem Fall hast Du Recht mit Deiner Aussage, dass wenn das Auto nach dem Abbrennen der ersten Rakete 50 km/h fährt, es nach dem Abbrennen der 2. Rakete 100 km/h fährt. Dies folgt daraus, dass die Rakete unabhängig von der Geschwindigkeit immer dieselbe Beschleunigung erzeugt. Geschwindigkeit ist Beschleunigung x Dauer der Beschleunigung. Wenn also die Raketen gleich sind verdoppelt sich die Geschwindigkeit. Was ist nun mit der Energie? Da die kinetische Energie mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zunimmt braucht man um 100 km/h zu fahren 4 mal soviel Energie als für 50 km/h. Du sagst nun das kann nicht sein, die 2. Rakete liefert doch auch nicht mehr Energie als die Erste. Das stimmt, aber die Energie teilt sich auf in Energie, die an das Auto übertragen wird und Energie, die in den Abgasstrahl geht. Wenn die erste Rakete gezündet wird, geht der größte Teil der Energie in den Abgasstrahl, nur ein kleiner Teil schiebt das Auto an. Nehmen wir an der Abgasstrahl hätte die Geschwindigkeit 100 und die Masse 1 (also die gesamte Gasmasse von der Zündung bis zum Brennende. Alles nur willkürliche Einheiten um das Prinzip zu erläutern), das Auto hätte die Masse 100. Nach dem Impulssatz (Masse x Geschwindigkeit = konstant) kann man nun schließen, dass das Auto sich nachdem die Rakete ausgebrannt ist, mit der Geschwindigkeit 1 gegen die Richtung des Abgasstrahles bewegt. Die 2. Rakete liefert noch einmal einen gleichen Impuls, Nach dem Brennende der 2. Rakete bewegt sich das Auto mit der Geschwindigkeit 2. Doppelte Geschwindigkeit heißt vierfache Energie. Die Lösung ist, dass jetzt der Abgasstrahl wegen der Bewegung des Autos nur noch die Geschwindigkeit 99 erhält und das bedeutet, genau soviel weniger kinetische Energie, als das Auto mehr erhalten hat.
Für Motoren und Antriebe aller Art kann man die Leistung z. B. in KW angeben. Die Leistung ist einfach definiert als Arbeit pro Zeiteinheit oder ganz elementar Kraft x Weg / Zeit oder auch Kraft x Geschwindigkeit. Das ist auch immer möglich, denn bei allen Motoren kennt man das Drehmoment und die Drehzahl. Damit lässt sich die Leistung berechnen. Baut man einen Motor in ein Auto kann man die, an den Rädern wirkende Leistung auch aus Schub x Geschwindigkeit berechnen. Je schneller man fährt, einen umso größeren Gang muss man einschalten, umso schneller drehen sich die Räder und umso kleiner wird der Schub. Damit ist die Welt in Ordnung, das Produkt Schub x Geschwindigkeit bleibt gleich und damit auch die Leistung. Ganz anders bei einem Raketenantrieb. Da hat man nur den Schub. Wenn die Rakete feststeht hat man keine Antriebsleistung, weil trotz Schubkraft keine Geschwindigkeit vorhanden ist. Läst man die Rakete los dann ändert sich die Schubkraft nicht, die Geschwindigkeit nimmt zu und die Leistung im gleichen Masse. Da sieht man schon das Dilemma: Wenn die Rakete aus der Atmosphäre steigt die Leistung immer weiter. Diese Leistung ist aber berechnet aus der Geschwindigkeit gegenüber der Erde. Das hat keinen Sinn, wenn die Rakete irgendwo im Weltraum fliegt. Da könnte man auch jede andere Geschwindigkeit nehmen, z.B. die gegen die Sonne oder gegen irgendeinen anderen Himmelskörper. Es hängt natürlich nicht von der Entfernung von der Erde ab, das gilt überall. Der entscheidende Unterschied liegt darin, dass die Rakete verglichen mit einem Auto sich nicht von der Erde abstoßen muss. Nehmen wir an ein Auto würde angetrieben indem der Motor ein Katapult antreibt das kontinuierlich Steine nach hinten schleudert. Dieses Prinzip entspräche dem Raketenantrieb. Wenn die Steine ganz klein wären und in einem kontinuierlichen Strom nach hinten beschleunigt würden, käme man dem Raketenantrieb nahe. Der Motor würde seine Leistung verwenden, um diesen Massestrom zu erzeugen. Die Leistung würde sich berechnen aus der Geschwindigkeit des Massestromes multipliziert mit der Beschleunigungskraft. Diese Beschleunigungskraft entspricht nach dem Reaktionsprinzip dem wirkenden Schub. Die Leistung einer Rakete = Schub x Ausströmgeschwindigkeit und der Schub ist unabhängig von der Geschwindigkeit der Rakete. Warum macht man das dann nicht, wenn man damit so extreme Leistung erzielen könnte? Weil man die Masse, die man nach hinten beschleunigen will erst mal mitführen muss .Man könnte nur ganz kurz beschleunigen, dann ist die Masse verbraucht.

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Geschwindigkeit eines Autos in Abhängigkeit von seiner Leistung

Hallo zusammen,

ich suche eine Gleichung zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Autos in Abhängigkeit von der Leistung, die Luftwiderstand (also c{w}, Dichte der Luft und Stirnfläche) und den Rollwiderstand (also c{r} und Gewichtskraft) berücksichtigt. Wenn du die kennst kannst du dir den Rest sparen und diese Gleichung sofort posten :)

Ansonsten: (dafür solltest du ein wenig Mathe drauf haben ;))

Ich habe folgende Gleichung um die Leistung zu bestimmen, die mein Auto benötigt um eine bestimmte Geschwindigkeit v zu erreichen:

P = 1,15 x [(F{Roll}+F{Luft}) x v]

Durch einsetzen von F{Roll} und F{Luft}:

P = 1,15 x [(0,5A x c{w} x D x v³) + (c{r} x m x g x v)]

Diese Gleichung soll nun so umgestellt werden, dass ich die erreichbare Geschwindigkeit v in Abhängigkeit von der Leistung P berechnen kann, also v(P) = ...

Ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung. Mein bisheriger Ansatz:

Ich habe eine DGL 2. Grades aufgestellt, die folgendermaßen aussieht:

6v(P) + b² x v³(P) = k x P

wobei b und k die ganzen gegebenen Größen (hab ich so definiert und sind mir bekannt) enthalten (Diese Gleichung ist soweit richtig!).

Wenn man nun sagt y(v(P))= v³(P) und zweite Ableitung yII(v(P)) = 6v erkennt man die DGL:

yII(v(P)) + b² x y(v(P)) = k x P

Die Lösung dieser DGL lautet:

y(v(P)) = v³(P) = r x cos(b x v(P)) + s x sin(b x v(P)) + (k x P/b²)

Die Parameter r und s sollen uns erstmal nicht interessieren. Diese Lösung ist definitiv richtig, allerdings nicht in der gewünschten Form (da implizit), da sich so immer noch nicht die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Leistung berechnen kann. Lässt sich diese Gleichung explizit (also v(P)=...(ohne v(P))... )Darstellen, wenn ja, wie ist die Lösung? (Rechenweg nicht unbedingt nötig, wäre aber nett :)) Achtung: Ich meine nicht einfach Dritte Wurzel ziehen, dann beinhaltet der rechte Teil immer noch v(P) und P selbst!!!

Vielleicht ist die Lösung so einfach, dass ich sie nicht sehe, die DGL ist mir als erstes in den Sinn gekommen XD.

Ich bin mir sicher, eine solche Gleichung existiert irgendwo bereits, das da oben ist lediglich mein Ansatz zur Lösung des Problems, da ich leider nur die von mir genannte Gleichung P(v) vorliegen hab. Logisch fänd ich ja sowas wie

v(P) = c x [1 - e^(-a x P)]

mit c als Lichtgeschwindigkeit, die auch mit unendlicher Leistung nicht überschritten (bzw. erreicht) werden kann und der Faktor a beinhaltet dann Luft- und Rollwiderstand in irgendeiner Form.

Ich danke schonmal für hilfreiche Antworten.

PS: Das ist keine Hausaufgabe, ich brauche das nicht für die Schule sondern es handelt sich um rein privates Interesse! Also bitte keine Antworten wie "Mach deine Hausaufgaben selber" ;)

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Man braucht nicht viel zu rechnen. Bei höheren Geschwindigkeiten ist nur der Luftwiderstand entscheidend, den Rollwiderstand und auch die Lagerreibung kann man vernachlässigen. Ich lasse auch Getriebefragen weg, nehme einfach an, dass die Übersetzung optimal angepasst wird, also so, dass der Motor mit Vollgas auf der Drehzahl seine höchsten Leistung läuft. Die erforderliche Leistung ist Kraft mal Geschwindikeit. Der Luftwiderstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Wenn man also doppelt so schnell fahren will braucht man 4 Mal soviel Kraft. Da auch die Geschwindigkeit sich verdoppelt braucht man 8 Mal soviel Leistung. Die erforderliche Leistung steigt also mit der 3. Potenz der Geschwindigkeit. Oder umgekehrt, die Geschwindigkeit steigt nur mit der 3. Wurzel der Leistung. Das ist der Grund, warum man soviel mehr Leistung braucht um schneller zu fahren. Wenn ein Auto z. B. mit 100 PS 200 km/h fahren kann braucht man 800 PS um 400 km/h zu fahren. Wenn man die Leistung eines Motor durch Tuning um 10% steigert, erhöht sich die Geschwindigkeit nur um 3. Wurzel aus 1,1 also 3,2%.

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