Zu d): 8 Pfeiler auf 18m sind 1 Pfeiler pro 2.25m. Wir berechnen also aus der Funktionsgleichung immer die Punkte, an denen die Pfeiler sind (ich gebe x und alles, was schon da steht vor)
P1(-9|4,5)
P2(-6.75|y)
P3(-4,5|y)
P4(-2,25|y)
P5(0|0)
P6(2,25|y)
P7(4,5|y)
P8(6.75|y)
P9(9|4,5)
alle y Werte zusammenzählen, ggf. aufrunden (egal ob man abrunden muss) und wir haben das Material für die Pfeiler!
zu e) um aus der Nullstellenform zu den Nustellen zu kommen nimmt man sich einfach die beiden Werte heraus. Also N1(0|10) und N2(0|80).
Damit berechnen wir dann den Scheitel also:
x = (10+80):2 = 45
f(x) = -(1/49)(45-10)(45-80)
f(x) = -(1/49)•35•35
f(x) = -25
Unser Scheitel ist also S(45|-25)
Setzen wir es ein, um die Scheitelform zu erhalten:
f(x) = -(1/49)(x-45)²-25
Um von der Scheitelform aus die Normalform (allgemeine Form, wie ich es gelernt habe) zu berechnen, wenden wir die 2. binomische Formel an und multiplizieren das Ergebnis aus:
f(x) = -(1/49)•(x²-2•45x+45²)
f(x) = -(1/49)x²-2x•45•(-(1/49))+45²•(-(1/49))-25
f(x) = -(1/49)x²-(-(90/49)x)+(-(801/49))
f(x) = -(1/49)x²+(90/49)x-(801/49)
Ich schätze das ist es. Unten ist die Legende ⬇️
Legende:
• = multiplizieren
: = dividieren
/ = Bruchstrich