"any" benutzt du in Fragen und in Verneinungen, also in Aussagen, in denen ein "not" vorkommt.
"some" benutzt du dann dementsprechend in den restlichen Fällen.
Über das molare Volumen eines Gases und die molare Masse
Nehmen wir an dein Rechteck hat die Seiten y und x, dann ist 2x+2y=24cm
-> y=12-x
da der Flächeninhalt mir x*y=A berechnet wird, kannst du das hier einsetzen und erhälst dann x*(12-x)=A=-x²+12x was deiner gesuchten Funktion entspricht.
Die Definitionsmenge erhälst du, indem du guckst, für welche x die Ungleichungen 12x>x² und 2x<24 erfüllt sind.
Die Höhe entspricht in deinem Fall dem y-Wert deiner Funktion. Der erste Teil der Aufgabe lässt sich also lösen, indem du 2=-1/160 x² +4 nach x löst.
Für den zweiten Teil der Aufgabe musst du das Maximum der Funktion berechnen, also was der maximale y-Wert deiner Funktion ist. Hierzu benötigst du die 1. Ableitung von F(x). Diese ist F'(x)= -2/160 x
Um das Maximum deiner Ausgangsfunktion zu berechnen setzt du die 1. Ableitung gleich 0 und löst nach x auf. Dieser x-Wert ist also der x-Wert, für den die Flughöhe maximal wird.
Stell dir das ganze als ein rechtwinkliges Dreieick vor: Die Seite a ist 30m lang, die Seite b ist 25m-17m=8m lang. Gesucht ist die Seite c.
Über den Satz des Pythagoras kannst du die Länge der Seite c, also die Länge des Kabels berechnen:
c²=a²+b²
Jetzt musst du davon nur noch die Wurzel ziehen und hast dein Ergebnis
Mein Fehler, meine obrige Antwort ist total falsch, das wäre für einen waagerechten Sprung..
Für deine Aufgabe kannst du die Gleichung 2,00m=Vo*t*cos(25°)
nach
Vo umstellen und in die Gleichung -0,5=Vo*t*sin(25°)-g/2 * t²
einsetzen, dann hast du nur noch eine Gleichung mit 1 Variablen (t). Die
stellst du nach der Zeit um und kannst dann mit dieser Zeit den Rest
einfach ausrechen.
,
Dein Frosch kommt 0,5m unterhalb des Startpunktes an (-> y=-0,5m). Dies setzt du zusammen mit g=9,81m/s² in die Gleichung y=-g/2 * t² ein und stellst das nach der Zeit um.
Mit der Zeit kannst du dann die restlichen Sachen ganz einfach ausrechen
Die Geschwindigkeit an dem besagten Punkt setzt sich zusammen aus der Geschwindigkeit in y- Richting (verursacht durch die Fallbeschleunigung) und der Geschwindigkeit in x- Richtung (die der Geschwindigkeit beim Absprung entspricht, da die Reibung vernachlässigt wird).
Da die Geschwindigkeiten vektorielle Größen sind beträgt die Bahngeschwindigkeit an der Stelle Vbahn= √(Vo²+g²*t²)
Vo ist die Geschwindigkeit beim Absprung, g ist die Fallbeschleunigung von 9,81 m/s²
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