Hallo
Wahrscheinlich ist der Akku kaputt - die Akkus halten leider nur 1,5 - 2 Jahre.
itunes braucht die iOS gestartet und wenn der Akku kaputt ist, kann iOS nicht gestartet werden und itunes erkennt das Gerät nicht.
Hast du noch Garantie? Wenn ja würde ich es einschicken. Sonst kannst du den Akku auch selber wechseln. Akku tauschen ist recht einfach, auf Youtube gibt es viele Videos, wo es Schritt für Schritt vorgezeigt wird.
lg