Die Aufgabe ist nicht sonderlich schwierig, doch der Autor war in den Begrifflichkeiten recht schludrich.. Wenn man 5,40 g eines Al(III)-Salzes in 200,0 mL Wasser löst, erhält man nicht unbedingt genau, sondern nur ungefähr 0,54 g, denn das Volumen ändert sich durch die Lösungsvorgang. Die Abkürzung Ar für die relative Molmasse galt schon in meiner Laborantenausbildung als veraltet; ich bn heute 80. Außerdem gilt die Regel, dass die Stellenzahl aller Molmassen nach dem Komma von der geringsten Genauigkeit bestimmt wird. Also muss es heißen M(Al) = 27,0 g/mol.(wegen M(O) = 16,0 g/mol).
Es wäre auch hilfreich gewesen, um welches Aluminium(III) Salz es sich handelt, denn das beeinflusste die Koeffizienten den geforderten Reaktionsgleichungen ganz entscheident. Und ich erinnere mich noch gut daran, dass ich mich vor dem gesamten Auditorium der Uni Köln bei Prof. Kruck (Gott habe ihn selig) mit der gängigen Formulierung des Aluminiumhydoxids als Al(OH)3 blamiert habe. Er gab sich dann mit der Näherung Al[Al(OH)4)3+n H2O zufrieden. Aber Massen-% ist auch nicht auszurotten; man redet vom Massenanteil in Prozent.
Lässt man all das aus (Molalität = Molarität...) , dann gehen wir zunächst zu a) un nehmen das Anion X des Al(III) Salzes mit der Ladung -1 an, dann folgt:
Fällung: AlX3 + 3 H2O ---> Al(OH)3 + 3 HX (die Lösung wird also sauer, wenn keine Puffer anwesend sind).
Veraschen: 2 Al(OH)3 ---> Ai2O3 + 3 H2O (Al2O3) ist also die Wägeform, die nicht immer gleich der Fällform (wie beim BaSO4) ist.
Erfolgt die Filtration in einem hitzefesten Filtertiegel, kann man die Masse der Asche des Filterpepiers (steht auf der Packung der Rundfilter) vernachlässigen.
Dann kommen wir zur Mass des Al2O3, nämlich 17,9999 g - 17,3689 g = 0,6310 g
Hier kommt der gravimetrische Faktor ins Spiel als der Quotient aus den gesuchten Molmassen und den gegebenen. also
2*M("Al) / M (Al2O3) = 2*27,0/(2.* 27,0+3*16) = 54,0 / 102) = 0,5294 (Die Nachkommastellenregel gilt hier nicht unbedingt, außerdem gibt es dafür Tallenbücher wie den legendären Küster-Thiel)
Bleibt zum Ablschluss diesen Faktor mit der Auswaage an Al203 zu multiplizieren; dann erhält man 0,5294 * 0,6310 g = 0,3340 g Al in 0,54g All-Salz= 62 %