Im üblichen Atommodell unterteilt man das Atom in den Atomkern und die Atomhülle. Atome bestehen aus Protonen, Neutronen und Elektronen.

Im Kern befinden sich die Protonen (positiv geladen) und Neutronen (neutral bzw. ungeladen) und in der Hülle die Elektronen (negativ geladen).

Wie detailliert du das nun erklären sollst bzw. kennen solltest, hängt von eurem Unterricht und der Klassenstufe ab. Da solltest du vielleicht mal in die Unterlagen oder ins Schulbuch schauen.

Man unterscheidet deterministischen von echtem Zufall.

Ein Münzwurf ist genau genommen deterministisch (vorherbestimmt), da man den Ausgang des Wurfes theoretisch berechnen könnte, wenn man nur jegliche Informationen über die vorliegenden Bedingungen hätte. Würde man von jedem beteiligten Atom bzw. Molekül alle Informationen haben, ließe sich der Bewegungsablauf, die Flugbahn berechnen und somit der Ausgang vorhersagen.

Dies ist nur aufgrund der extremen Menge an Variablen nicht möglich.

Bei echtem Zufall hingegen ist so eine Vorhersage nicht mal theoretisch möglich. Die Quantenphysik kennt einige Experimente, die mit echtem Zufall ablaufen. Auch der radioaktive Zerfall gehört zu diesen Phänomenen und ist den meisten Menschen wahrscheinlich am ehesten ein Begriff. Wann ein bestimmter Atomkern zerfällt, lässt sich nicht vorhersagen, es ist eben zufällig. Es lässt sich nur eine Aussage über eine große Menge an Teilchen treffen (Zerfallswahrscheinlichkeit).

In eurem Gedankenexperiment würde ich nun behaupten, dass beim Zurückdrehen der Zeit derselbe Zustand erreicht wird und das Ergebnis des Münzwurfes daher wieder dasselbe sein wird (weil es eben deterministisch ist). Allerdings kann man argumentieren, dass derselbe Zustand nicht erreicht werden könnte, weil ihr mehr Informationen habt als vorher und somit nicht davon ausgegangen werden könnte, dass alles exakt genauso abliefe.

Aus wissenschaftlicher Sicht ist das vermeintlich schlechtere Einschlafen bei Vollmond (und offenbar auch bei Neumond) vermutlich am ehesten ein Nocebo-Effekt.

Durch die Erwartung, schlechter zu schlafen, und durch die negativ konnotierten Hinweise aus dem Radio etc. schlafen einige Personen tatsächlich schlechter (ein).
Bei unverdunkeltem Fenster könnte man zumindest bei Vollmond der größeren Helligkeit vielleicht eine Wirkung zuschreiben, allerdings müssten dann auch Straßenlaternen einen ähnlichen Einfluss haben.

Einen physikalischen bzw. astronomischen Grund gibt es aber nicht.

Zwar gibt es in den einzelnen Bundesländern Unterschiede, in der gymnasialen Oberstufe werden diese aber geringer, sodass wohl grundsätzlich gilt, dass die schriftlichen Leistungen nicht mit höherer Gewichtung als die mündlichen eingehen dürfen.
Bei einer hier vermutlich etwa gleich großen Gewichtung kommen ja 6 Punkte im Schnitt heraus.

Was aber gerne vergessen wird: Die Berechnung von Noten stellt für die Lehrkräfte nur eine (mehr oder weniger unverbindliche) Tendenz dar. Es fließen viele weitere Aspekte in die endgültige Note mit ein.

Wenn es aber wirklich 12 Punkte mündlich sind, kann ein Unterkurs kaum nachvollziehbar begründet werden.

Wenn die Gewichtung von schriftlicher und mündlicher Note in etwa gleich stark ist, ergibt sich (rein rechnerisch) eine schriftliche Note von 7,5 Punkten und eben die 11,5 Punkte mündlich. Somit kommt man insgesamt auf einen Schnitt von 9,5 Punkten. Es ist also erwartbar, dass am Ende 9-10 Punkte herauskommen.

Was aber gerne vergessen wird: Die Berechnung von Noten stellt für die Lehrkräfte nur eine (mehr oder weniger unverbindliche) Tendenz dar. In die Entscheidung fließen viele weitere Aspekte ein, sodass bspw. auch 8 oder 11 Punkte gerechtfertigt sein können.

Eine Stammfunktion von -x^2 ist eben -x^3 /3 (beim Ableiten würde die 3 im Exponenten zum Faktor werden und kürzt sich mit den Dritteln weg).

Setzt man die obere Grenze t ein, sind das -t^3 /3.

Diesen Term kann man natürlich auf -2t^3 / 6 erweitern, damit er sich mit dem Term t^3 / 2 = 3t^3 / 6 verrechnen lässt.

Wenn der Wasserstoff im Kern der Sonne „aufgebraucht“ ist (zu großem Teil zu Helium fusioniert), bricht das Gleichgewicht zwischen Gravitation (nach innen gerichtet) und Strahlungsdruck (nach außen) zusammen und die Gravitation lässt die Sonne zunächst schrumpfen, bis durch Druck- und Temperaturerhöhung sogar das Helium in den äußeren Bereichen fusioniert.

Dabei wird viel mehr Energie frei, sodass sich das neue Gleichgewicht erst bei einem deutlich größeren Radius der Sonne einstellt. Außerdem verändert sich die Farbe ins Rötliche, weil die Oberfläche mit dem Radius quadratisch zunimmt und sich die Energie der Strahlung auf mehr Fläche verteilt (rotes Licht ist energieärmer als gelbes) - die Temperatur der Oberfläche sinkt.

In diesem Zustand nennt man Sterne dann „Roter Riese“. Bei der Sonne wird sich das Gleichgewicht ungefähr bei einem Radius einstellen, der dem Abstand zur Erde entspricht.

Der zurückgelegte Weg s bei einer konstanten Beschleunigung nach einer bestimmten Zeit t ist 1/2•a•t^2, wenn man aus dem Stand beschleunigt.
Wenn man aber zuvor bereits eine konstante Geschwindigkeit v0 hat (also nicht aus dem Stand), dann legt man in derselben Zeit mehr Strecke zurück. Daher wird der Term v0•t zusätzlich addiert.

Beim Bremsen müsste man nun den Term für den beschleunigten Weg subtrahieren:



Allerdings wird auch häufig die Formel mit dem + weiter verwendet und die Beschleunigung beim Bremsen negativ gesetzt.

Ein Beispiel:



Diese Brüche sind Verhältnisse, und zwar das Verhältnis von einer Strecke zu einer anderen.

Der zweite Strahlensatz besagt, dass das Verhältnis der beiden parallelen Strecken (hier also bspw. BC und EF) genauso groß ist wie das Verhältnis der Strahlen vom Scheitelpunkt A aus zum Schnittpunkt mit den Parallelen (hier AC und AF).

Deine Mitschülerin hat b) prinzipiell genauso wie a) gelöst.

15% Abnahme heißt, dass 85% nach 6 Stunden noch da sind: 0,85 • 12 = 10,2.

Der Exponent 6/24 ist der Zeitanteil in Tagen (6 Stunden sind ein Viertel Tag).

Die Gleichung 10,2 = 12 • b ^ (6/24) entspricht somit deiner Gleichung 4 = 12 • b ^ 5 aus Aufgabe a).

Entsprechend ergibt sich die Formel. Die Halbwertszeit lässt sich nun bestimmen, indem man herausfindet, für welche Zeit x der Funktionswert auf die Hälfte (also nicht nur auf 10,5, sondern auf 6) fällt.

Eine Funktion dritten Grades kann auch nur höchstens eine einzige Wendestelle haben (der Graph der zweiten Ableitung ist eine Gerade, die kann höchstens eine Nullstelle haben).

Was du hier beachten solltest, ist die Einschränkung: In diesem Bereich gibt es eine größte Steigung.

Für die Änderung müssen die gefundenen Stellen für t dann in die erste Ableitung eingesetzt werden, wobei t in Minuten angegeben wird, sodass da die Einheit m/min rauskommt und der Wert für m/s noch durch 60 geteilt werden muss.

Beim Kästchenzählen erhält man den Flächeninhalt. Das Integral und damit die Werte der Integralfunktion geben aber den orientierten Flächeninhalt wieder, das heißt, dass alle gezählten Kästchen unterhalb der x-Achse negativ in die Berechnung eingehen müssen.

Ich kann dazu auf diesen Link verweisen:

https://www.dw.com/de/von-pflanzen-und-phi/a-1574311

Da wird das eigentlich ganz verständlich dargestellt.

Vermutlich ist mit der Formulierung „ausschließlich mit dem Photonenmodell“ gemeint, dass das Licht wie ein Teilchenstrom durch die Spalte geht. Dann würden sich einfach zwei parallele Streifen auf dem Schirm bilden, weil es zu keiner Beugung bzw. Interferenz käme (es gäbe dann nicht mal ein Maximum 0. Ordnung, zwischen den beiden Streifen würde ja kein Licht ankommen).



2 und 0,5 ergeben im Produkt 1 und a mal a ist a².

Wieso sollte das so sein?

Wenn g(x) bei g) so definiert ist wie angegeben, dann ist das eben so.

Bei h) hast du doch genau dasselbe stehen wie im Buch.

Ist der Binomialkoeffizient (n über k) bekannt?

Es gibt (38 über 5) = 501942 Möglichkeiten, 5 verschiedene Zahlen aus 38 möglichen zu ziehen. Eine dieser Möglichkeiten habe ich mir ausgedacht (bzw. im Kopf).

Die Wkeit. ist also



Auf 7 Nachkommastellen gerundet sind das natürlich 0,0000020.

1. Für x >= 0 gilt:



Der Graph davon ist eine halbe Parabel, die im Vergleich zur Normalparabel an der x-Achse gespiegelt ist.

2.

Bei bspw.

liegen Asymptoten bei x = 0 und y = 0 vor, weil die Funktionswerte und die (definierten) Argumente (x-Werte) beliebig nah an 0 kommen, aber diese eben nicht erreichen. Verschiebt man eine solche Hyperbel, bspw.

ist eine Asymptote bei x = 1, weil die x-Werte eben beliebig nah an 1 eingesetzt werden können (aber 1 selber nicht). Oder bei

ist die eine Asymptote y = 2, weil die Fkt.werte jetzt beliebig nah an die 2 kommen, aber diese nicht erreichen.

3.

Die Hyperbelfunktionen sind per definitionem nicht verschoben. Deine Idee wäre dann eine verschobene Hyperbelfunktion, die haben dann ggf. eine Nullstelle.

Wenn klar ist, dass es einen einzigen HP oder einen einzigen TP geben muss, sollte das Finden der (einzigen) Extremstelle über die erste Ableitung ausreichen.

Es muss aber mindestens begründet werden, warum es hier nur einen HP geben kann.

Hier könnte man wohl argumentieren, dass der Behälter anfangs leer ist und die Zuflussrate nicht negativ sein kann (weil der Behälter kein Loch hat).

Eine formalere Begründung wäre, dass sowohl



als auch

nicht negativ sein können und das Produkt dann auch nicht.

Ein geladenes Teilchen (etwa Elektron oder Positron) befindet sich dabei im Prinzip zwischen den Platten eines Plattenkondensators und wird (durch entsprechende Polung) zur hinteren Platte hin beschleunigt. Diese Platte hat ein kleines Austrittsloch, sodass die Teilchen den Kondensator mit hoher Geschwindigkeit verlassen können.

Bei der Wideröe-Röhre werden mehrere aufgeladene Röhren verwendet, die nach halbem Durchgang umgepolt werden, um stets beschleunigend zu wirken.