Berechne die Determinante als Funktion von a. Schließ a-Werte aus, mit denen die Determinante Null wird.

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Zeichne einen Schnitt durch die Erdkugel, die das Leuchtffeuer und den Ausguck auf dem Schiff enthält.

Dann wende Dich vertrauensvoll an Pythagoras.

Nützlich könnte auch noch eine Näherungsformel für Wurzel(1 + x) für x<<1 sein.

Ignoriere die Krümmung des Lichtweges durch den Dichtegradienten der Atmosphäre.

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Du bestimmst die Ableitung der Funktion nach x und suchst - wiederum durch Ableitung - deren Extremwerte.

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Der Radius wächst linear mit der Zeit (nicht schwer zu erkennen). Die Bewegungsgleichung m x'' = g bekommt dann die Form (m+a t) x'' = g oder

 x'' = g/(m + a t)

Daraus folgt

 v(t) = x' = g log(m + a t)

Das läßt sich noch einmal nach t integrieren, und man erhält x(t).

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Durch die eingefügte Platte werden aus einem einzigen Kondensator mit dem Plattenabstand d zwei in Reihe geschaltete Kondensatoren mit je dem Plattenabstand d/4. Jeder der beiden hat dann die vierfache Kapazität des ursprünglichen Kondensators, aber durch die Reihenschaltung wird das dann halbiert. Insgesamt verdoppelt sich die Kapazität also.

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