Produktregel & Kettenregel:





Sowohl log als auch ln sind beides Logarithmen, allerdings mit speziellen Basen. ln(x) kann man umschreiben als log_e(x), sprich der Logarithmus von x zur Basis e, und bei log(x) ist keine Basis angegeben, demnach nimmt man die Standartbasis 10, also würde es hier heißen log_10(x).

Wann man was benutzt? Nun, das hängt von der Basis ab. Wenn du im Exponenten x zu stehen hast, nimmst du bei der Basis 10 den log und bei Basis e den ln.

Beispiel 1:



Beispiel 2:



Falls du eine Gleichung lösen willst, wo du die Logarithmusgesetze anwenden musst, zum Beispiel:



Dann kannst du beide verwenden, du kannst auch jede andere Basis beim Logarithmus verwenden, da die Gesetze für alle Basen gleich gelten. Also in einem solchen Fall kannst du beides benutzen.

Gegeben

Zentriwinkel = 240°; Radius = 4cm

Gesucht

Grundkreisradius, Höhe, Volumen, Oberflächeninhalt

Lösung

Den Grundkreisradius haben wir ja schon gegeben mit 4cm. Falls du eher die Grundkreisfläche meintest, dann berechnen wir das mit der Formel für den Flächeninhalt eines Kreises.



Dann berechnen wir für die allgemeine Höhe die Mantelhöhe mit dem Zentriwinkel und dem Radius. Dafür rechnen wir erst den Zentriwinkel ins Bogenmaß um.



Nun rechnen wir damit die Mantelhöhe aus.



Jetzt können wir die allgemeine Höhe ausrechnen.



Mit dieser wiederum rechnen wir jetzt das Volumen aus.



Und schlussendlich können wir den Oberflächeninhalt noch ausrechnen.



Tetris



Das ist hier nicht definiert. Ich wüsste auch nicht, wozu man die Gegen- und Ankathete hier braucht.

Hast dich glaube ich verrechnet.







Länge des Bandes:



Was genau meinst du mit V?

Klare Formel:

if (player.x - (player.width / 2)) > screen.x:
  player.x -= 2

elif player.x < 0:
  player.x += 2

if (player.y - (player.height / 2)) > screen.y:
  player.y -= 2

elif player.y < 0:
  player.y += 2

Ich hab hier jetzt Beispielvariablen genommen, die musst du mit deinen verwendeten Variablennamen ersetzen.

Funktionsgleichung:



Grundlegende Formel:



Die Steigung m kann man mit dem Steigungsdreieck ermitteln:



Dabei ist x2 ein x-Wert, der größer ist als x1. Folge2 und Folge1 sind die zugehörigen Y-Werte zu x1 und x2.

Den Y-Achsenabschnitt können wir jetzt auch herleiten.



Und das können wir jetzt nach n umstellen.



Daher, wenn wir m und n einsetzen, erhalten wir folgende Formel:



Ich weiß jetzt, wie man darauf kommt, und zwar weißt du ja, dass



Das kann man jetzt nach d umstellen.



Das heißt, unsere Funktionsgleichung lautet:



Wenn nur eine Höhe von 10cm gegeben ist, dann kannst du den Rest nicht bestimmen. Du bräuchtest noch einen Winkel oder eine Seitenlänge.

Achso

Mach den Leuten Angst, dann bekommen sie Respekt vor dir. Bist dann zwar immernoch ein Außenseiter, aber wenigstens kein Schwächling.

Die Seitenkanten des Prismas, die Grundfläche und Deckfläche verbinden, sind zueinander parallel und alle gleich lang.

Ich würd dir JSON empfehlen.

import json

def input(file, list):
  with open(file, 'w') as f:
    json.dump({'list': list}, f)

def output(file):
  with open(file, 'r') as f:
    list = json.load(f)['list']
    return list



So viel ist sicher. Wie man darauf kommt, das weiß ich selbst nicht.

Kurzer Überblick:



Bei a) haben wir α (34°) und eine Kathete a (8cm) gegeben. Hierbei ist a die Gegenkathete von α. Wir können jetzt entweder den Sinus oder den Tangens nehmen, je nach dem ob wir die Hypothenuse oder Ankathete haben wollten. Ich entscheide mich mal für den Sinus. Wenn wir unsere Werte in unsere Formel einsetzen und nach der Hypothenuse umformen, haben wir folgendes Ergebnis:



Jetzt um die Ankathete zu bekommen, können wir einfach den Satz des Pythagoras benutzen.



Die Innenwinkelsumme eines jeden Dreiecks beträgt immer 180°. Wir haben schon zwei Winkel gegeben, also können wir den Dritten einfach ausrechnen.



Die ganze Tabelle von a) sieht also wiefolgt aus:

• a = 8cm
• b = 11,5cm (gerundet)
• c = 14cm (gerundet)
• α = 34°
• β = 56°
• γ = 90°